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黑龙江省教育学院-数学物理方法（专升本）
(判断题) 刚体作平面运动,若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同,则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同(本题4.0分)
A、 正确
B、 错误
(判断题) 杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为该杆端的分配系数(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 圆轮沿直线轨道作纯滚动,只要轮心作匀速运动,则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 力偶可以用一个完全等效的力来代替(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 力对矩心的矩,是力使物体绕矩心转动效应的度量(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
21. (问答题) 斯特姆——刘维尔型方程的本征值与本征函数共有的基本性质有哪些?(本题15.0分)
F［f(ax)］=1/aF(ω/a)
若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)z在Z平面上解析，v(x,y)=ex(ycosy+xsiny),则u(x,y)=() A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、e2(xcosy-ysiny)
线性变换ω=i-z/z+i=-z-i/z+i［etθz-a/z-a］ A、 blob.png B、将上半平面Imz＞0映射为单位圆∣ω ∣＜1 C、 blob.png D、 blob.png
∫dz/(z-i)2=() A、0 B、1 C、 blob.png D、 blob.png
复数z=-3（cosπ/5,-isinπ/5）的三角表示式为（） A、 blob.png B、 blob.png C、3（cos4/5π,isin4/5π） D、 blob.png
设函数f(z)=∫ζeζdζ,则f(z)等于（） A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、zez-ez+1
设f(z)=cosz/z2(z-i)的罗朗级数展开式为∑cn(z-i)n,则其收敛圆环域为（） A、 blob.png B、 blob.png C、0＜∣z-i∣＜1或1＜∣z-i∣＜+∞ D、 blob.png
设D是单连通区域，C是D内的正向简单闭曲线，则对D内的任意解析函数f(z)恒有（） A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、f(n)(z)=n/2πi∫cf(ζ)/(ζ-z)n+1dζ,z在C的内部，n≥1
若f(z)=u+iv是复平面上的解析函数，则f(z)=（） A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、 blob.png
(判断题) 杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为该杆端的分配系数(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 圆轮沿直线轨道作纯滚动,只要轮心作匀速运动,则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 力偶可以用一个完全等效的力来代替(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
(判断题) 力对矩心的矩,是力使物体绕矩心转动效应的度量(本题4.0分) A、 正确 B、 错误
21. (问答题) 斯特姆——刘维尔型方程的本征值与本征函数共有的基本性质有哪些?(本题15.0分)
F［f(ax)］=1/aF(ω/a)
若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)z在Z平面上解析，v(x,y)=ex(ycosy+xsiny),则u(x,y)=() A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、e2(xcosy-ysiny)
线性变换ω=i-z/z+i=-z-i/z+i［etθz-a/z-a］ A、 blob.png B、将上半平面Imz＞0映射为单位圆∣ω ∣＜1 C、 blob.png D、 blob.png
∫dz/(z-i)2=() A、0 B、1 C、 blob.png D、 blob.png
复数z=-3（cosπ/5,-isinπ/5）的三角表示式为（） A、 blob.png B、 blob.png C、3（cos4/5π,isin4/5π） D、 blob.png
设函数f(z)=∫ζeζdζ,则f(z)等于（） A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、zez-ez+1
设f(z)=cosz/z2(z-i)的罗朗级数展开式为∑cn(z-i)n,则其收敛圆环域为（） A、 blob.png B、 blob.png C、0＜∣z-i∣＜1或1＜∣z-i∣＜+∞ D、 blob.png
设D是单连通区域，C是D内的正向简单闭曲线，则对D内的任意解析函数f(z)恒有（） A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、f(n)(z)=n/2πi∫cf(ζ)/(ζ-z)n+1dζ,z在C的内部，n≥1
若f(z)=u+iv是复平面上的解析函数，则f(z)=（） A、 blob.png B、 blob.png C、 blob.png D、 blob.png