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信阳师范学院-代数选讲
设行列式D1=|a b c+a;a1 b1 c1+a1;a2 b2 c2+a2|，D2=|a b c;a1 b1 c1;a2 b2 c2|，则D1=（ ）
A．0 B．D 2 C ．2D2 D．3D2
若方程组{kx+z=0;2x+ky+z=0;kx-2y+z=0仅有零解，则k=（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．2
设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，则下列结论正确的是（ ） A.若AB≠0，则B可逆 B.若AB=0，则B=0 C.若AB≠0，则B不可逆 D.若AB=BA，则B=E
设3阶方阵A的元素全为1，则秩(A)为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
设A为3阶方阵，且行列式|A|=1，则|-2A|之值为（ ） A.-8 B.-2 C.2 D.8
设A是3阶方阵，且|A|=-2，则|A-1|等于（ ） A.-2 B.-2/1 C. 2/1 D.2
设矩阵A=(1 1 2;1 2 3;1 1 λ+1)的秩为2，则λ=（ ） A.2 B .1 C .0 D.-1
设A是n阶方阵，且A2=E，则必有A=（ ） A.E B.-E C.A-1 D.A*
已知A的一个k阶子式不等于0，则秩(A)满足( ). A. 秩(A)>k B. 秩(A)≥k C. 秩(A)=k D. 秩(A)≤k
设n阶方阵A满足A^2=0，则必有（ ） A．A+E不可逆 B．A-E可逆 C．A可逆 D．A=0
设A=(a11 a21 a31;a12 a22 a32;a13 a23 a33)，X=(x1x2x3)，Y=(y1y2y3)，则关系式{x1=a11y1+a21y2+a31y3;x2=a12y1+a22y2+a32y3;x3=a13y1+a23y3+a33y3 的矩阵表示形式是（ ） A． X=AY B．X=A^r y C．x=YA D．X=Y^rA
设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ） A．A+AT B．A-AT C．AAT D．ATA
下列矩阵中，是初等矩阵的为（ ） A.(1 0 0;1 1 0;1 0 1)B. (2 0 0;0 2 0;0 0 2)C. (1 0 0;0 1 0;8 0 1) D. (1 0 0;0 1 0 ;8 8 1）
设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=( ) A.E+A^-1 B.E+A C.E+B^-1 D.E+B
若向量组（I）：α1，α2,…，αs可由向量组（II）：β1，β2，…，βt线性表示，则（ ） A. s<t B. s=t C. t<s D. s, t的大小关系不能确定
若方程组{kx+z=0;2x+ky+z=0;kx-2y+z=0仅有零解，则k=（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．2
设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，则下列结论正确的是（ ） A.若AB≠0，则B可逆 B.若AB=0，则B=0 C.若AB≠0，则B不可逆 D.若AB=BA，则B=E
设3阶方阵A的元素全为1，则秩(A)为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
设A为3阶方阵，且行列式|A|=1，则|-2A|之值为（ ） A.-8 B.-2 C.2 D.8
设A是3阶方阵，且|A|=-2，则|A-1|等于（ ） A.-2 B.-2/1 C. 2/1 D.2
设矩阵A=(1 1 2;1 2 3;1 1 λ+1)的秩为2，则λ=（ ） A.2 B .1 C .0 D.-1
设A是n阶方阵，且A2=E，则必有A=（ ） A.E B.-E C.A-1 D.A*
已知A的一个k阶子式不等于0，则秩(A)满足( ). A. 秩(A)>k B. 秩(A)≥k C. 秩(A)=k D. 秩(A)≤k
设n阶方阵A满足A^2=0，则必有（ ） A．A+E不可逆 B．A-E可逆 C．A可逆 D．A=0
设A=(a11 a21 a31;a12 a22 a32;a13 a23 a33)，X=(x1x2x3)，Y=(y1y2y3)，则关系式{x1=a11y1+a21y2+a31y3;x2=a12y1+a22y2+a32y3;x3=a13y1+a23y3+a33y3 的矩阵表示形式是（ ） A． X=AY B．X=A^r y C．x=YA D．X=Y^rA
设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ） A．A+AT B．A-AT C．AAT D．ATA
下列矩阵中，是初等矩阵的为（ ） A.(1 0 0;1 1 0;1 0 1)B. (2 0 0;0 2 0;0 0 2)C. (1 0 0;0 1 0;8 0 1) D. (1 0 0;0 1 0 ;8 8 1）
设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=( ) A.E+A^-1 B.E+A C.E+B^-1 D.E+B
若向量组（I）：α1，α2,…，αs可由向量组（II）：β1，β2，…，βt线性表示，则（ ） A. s<t B. s=t C. t<s D. s, t的大小关系不能确定