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河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-概率论与数理统计
设随机变量X服从正态分布N（μ1，δ1^2）,Y服从正态分布N（μ2，δ2^2），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有
A、δ1<δ2
B、 δ1>δ2
C、 μ1<μ2
D、 μ1>μ2
设X和Y是两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P（max(X,Y)≥0)=（） A、 5/7 B、 2/7 C、 3/7 D、 4/7
____ 设A、B为两个事件,则A∪B =( )(本题4.0分) A、A∪B _ _ B、A∪B _ C、AB _ _ D、AI B
设随机变量X~N(1,2),Y~N(2,4),且X与Y相互独立,则下面( )正确。(本题4.0分) A、 2X-Y~N(0,1） B、 （X-Y）/2√3~N(0,1） C、 2X-Y+1~N(1,9) D、 (2X-Y+1)/2√3~N(0,1）
设X1,X2,……Xn是取自总体X的一个简单样本,则E(X^2)的矩估计是( )(本题4.0分) _ A、S1^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B、S2^2=1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ C、S1^2+ X^2 _ D、S2^2+ X^2
设随机变量X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y). A、 正确 B、 错误
若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的。 A、 正确 B、 错误
若a,b为常数，则D(aX+b)=aDX A、 正确 B、 错误
记φ（x）为标准正态分布N（0，1）的分布函数，则φ（-x）=φ（x） A、 正确 B、 错误
设X1,X2……Xn是来自正态总体N（μ，δ^2）的一个样本， _ X=1/n∑(i=1→n)Xi,则参数δ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是 _ （X±δ/√nZα/2） A、 正确 B、 错误
设X1,X2……Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X^2)的矩估计是（） _ A.S1^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B.S2^2=1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ C.S1^2+X^2 _ D.S2^2+X^2
设总体X服从正态分（μ，δ^2）,X1,X2,……，Xn是来自X的样本，则δ^2的最大似然估计为（） _ A.1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B.1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 C.1/n∑(i=1→n)X^2 _ D.X^2
设X~β(1,p),X1,X2,……Xn 是来自X的样本,那么下列选项中不正确的是( )(本题4.0分) _ A、当n充分大时，近似有X～N p,p(1-p)/n _ B、P{X=k}=Cnkp^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,……,n _ C、P{X=k/n}=Cnkp^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,……,n D、P{Xi=k}=Cnkp^k(1-p)^(n-k) ，1≤i≤n
设X1,X2,X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布,令Y=1/3(X1+X2+X3),则E(Y^2)=( )(本题4.0分) A、 1 B、 9 C、 10 D、 6
_ _ 若两事件A和B相互独立，且满足P(AB)=P(A B), P(A)=0.4,则P(B)为（）(本题4.0分) A、 0.6 B、 0.5 C、 0.7 D、 0.4
设X和Y是两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P（max(X,Y)≥0)=（） A、 5/7 B、 2/7 C、 3/7 D、 4/7
____ 设A、B为两个事件,则A∪B =( )(本题4.0分) A、A∪B _ _ B、A∪B _ C、AB _ _ D、AI B
设随机变量X~N(1,2),Y~N(2,4),且X与Y相互独立,则下面( )正确。(本题4.0分) A、 2X-Y~N(0,1） B、 （X-Y）/2√3~N(0,1） C、 2X-Y+1~N(1,9) D、 (2X-Y+1)/2√3~N(0,1）
设X1,X2,……Xn是取自总体X的一个简单样本,则E(X^2)的矩估计是( )(本题4.0分) _ A、S1^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B、S2^2=1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ C、S1^2+ X^2 _ D、S2^2+ X^2
设随机变量X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y). A、 正确 B、 错误
若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的。 A、 正确 B、 错误
若a,b为常数，则D(aX+b)=aDX A、 正确 B、 错误
记φ（x）为标准正态分布N（0，1）的分布函数，则φ（-x）=φ（x） A、 正确 B、 错误
设X1,X2……Xn是来自正态总体N（μ，δ^2）的一个样本， _ X=1/n∑(i=1→n)Xi,则参数δ未知时μ的置信度为1-α的置信区间是 _ （X±δ/√nZα/2） A、 正确 B、 错误
设X1,X2……Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X^2)的矩估计是（） _ A.S1^2=1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B.S2^2=1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ C.S1^2+X^2 _ D.S2^2+X^2
设总体X服从正态分（μ，δ^2）,X1,X2,……，Xn是来自X的样本，则δ^2的最大似然估计为（） _ A.1/n∑(i=1→n)(Xi-X)^2 _ B.1/(n-1)∑(i=1→n)(Xi-X)^2 C.1/n∑(i=1→n)X^2 _ D.X^2
设X~β(1,p),X1,X2,……Xn 是来自X的样本,那么下列选项中不正确的是( )(本题4.0分) _ A、当n充分大时，近似有X～N p,p(1-p)/n _ B、P{X=k}=Cnkp^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,……,n _ C、P{X=k/n}=Cnkp^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,……,n D、P{Xi=k}=Cnkp^k(1-p)^(n-k) ，1≤i≤n
设X1,X2,X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布,令Y=1/3(X1+X2+X3),则E(Y^2)=( )(本题4.0分) A、 1 B、 9 C、 10 D、 6
_ _ 若两事件A和B相互独立，且满足P(AB)=P(A B), P(A)=0.4,则P(B)为（）(本题4.0分) A、 0.6 B、 0.5 C、 0.7 D、 0.4