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玉林师范学院近世代数
下列集合关于所给的运算不作成环的是
A.整系数多项式全体Z［x］关于多项式的加法与乘法
B.有理数域Q上的n级矩阵全体Mn(Q)关于矩阵的加法与乘法
C.整数集Z关于数的加法和新给定的乘法““”：m， n∈Z， mmn＝0
D.整数集Z关于数的加法和新给定的乘法““”：m， n∈Z， mmn＝1
下列正确的命题是 A.欧氏环一定是唯一分解环 B.主理想环必是欧氏环 C.唯一分解环必是主理想环 D.唯一分解环必是欧氏环
在整数加群（Z，＋）中，下列那个是单位元（ ） A.0 B.1 C.-1 D.1/n，n是整数
下列说法不正确的是 A.G只包含一个元g，乘法是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群 B.G是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群; C.G是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群 D.G是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群
如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是 A.反身性 B.对称性 C.传递性 D.封闭性
对整数加群Z来说，下列不正确的是 A.Z没有生成元. B.1是其生成元 C.－1是其生成元 D.Z是无限循环群.
下列叙述正确的是 A.群G是指一个集合 B.环R是指一个集合 C.群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元， 逆元存在. D.环R是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元逆元存在
设集合A中含有5个元素，集合B中含有2个元素，那么，A与B的积集合A×B中含有（ ）个元素 A.2 B.5 C.7 D.10
设S3＝{(1)，(12)，(13)，(23)，(123)，(132)}，那么，在S3中可以与(123)交换的所有元素有（ ） A.1)，(123)，(132) B.(12)，(13)，(23) C.(1)，(123) D.S3中的所有元素
设设是整数集Z上的二元运算，其中中中baba,maxxx（即取a与b中的最大者），那么么在Z中 A.不适合交换律 B.不适合结合律 C.存在单位元 D.每个元都有逆元
设G 有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集（ ）是子群 A.aa B.e,aa C.ee3,a D.ee
[简答题,10分] S1，S2是A的子环，则S1∩S2也是子环。S1+S2也是子环吗
[简答题,10分] 一个除环R只有两个理想就是零理想和单位理想
[简答题,10分] 素理想
[名词解释题,10分] 群同态
下列正确的命题是 A.欧氏环一定是唯一分解环 B.主理想环必是欧氏环 C.唯一分解环必是主理想环 D.唯一分解环必是欧氏环
在整数加群（Z，＋）中，下列那个是单位元（ ） A.0 B.1 C.-1 D.1/n，n是整数
下列说法不正确的是 A.G只包含一个元g，乘法是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群 B.G是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群; C.G是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群 D.G是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群
如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是 A.反身性 B.对称性 C.传递性 D.封闭性
对整数加群Z来说，下列不正确的是 A.Z没有生成元. B.1是其生成元 C.－1是其生成元 D.Z是无限循环群.
下列叙述正确的是 A.群G是指一个集合 B.环R是指一个集合 C.群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元， 逆元存在. D.环R是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元逆元存在
设集合A中含有5个元素，集合B中含有2个元素，那么，A与B的积集合A×B中含有（ ）个元素 A.2 B.5 C.7 D.10
设S3＝{(1)，(12)，(13)，(23)，(123)，(132)}，那么，在S3中可以与(123)交换的所有元素有（ ） A.1)，(123)，(132) B.(12)，(13)，(23) C.(1)，(123) D.S3中的所有元素
设设是整数集Z上的二元运算，其中中中baba,maxxx（即取a与b中的最大者），那么么在Z中 A.不适合交换律 B.不适合结合律 C.存在单位元 D.每个元都有逆元
设G 有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集（ ）是子群 A.aa B.e,aa C.ee3,a D.ee
[简答题,10分] S1，S2是A的子环，则S1∩S2也是子环。S1+S2也是子环吗
[简答题,10分] 一个除环R只有两个理想就是零理想和单位理想
[简答题,10分] 素理想
[名词解释题,10分] 群同态