注意：此页面搜索的是所有试题
信阳师范学院-复变函数论
下列函数中，＿不是z平面上的调和函数
A.u(x,y)=x³-3xy²
B.u(x,y)=sinx
C.u(x,y)=x²+xy-y²
D.u(x,y)=x
下列说法正确的是（ ） A.通项趋于零是级数收敛的充分条件 B.若一个级数条件收敛，则它一定绝对收敛 C.若一个级数的各项有界，则它一定收敛 D.若一个复变函数项级数在点集E上一致收敛，则它在E上收敛
下列说法错误的是（ ） A.若级数∑fn(z)在区域D内内闭一致收敛，则∑fn(z) 在区域D内一致收敛 B.在区域D内一致收敛的级数∑fn(z)必在区域D内内闭一致收敛 C.若级数∑fn(z)的各项在点集E上连续，且一致收敛于f(z)，则和函数f(z)也在E上连续 D.若级数∑fn(z)的各项在区域D内解析，且在D内内闭一致收敛于f(z)，则和函数f(z)也在在区域D内解析
幂级数1+z+22z2+33z3+…的收敛半径为（ ） A.1 B.0 C.2 D.3
函数f(z)=1/[(1-z)(2-z)]]在z=0的某邻域内展成的幂级数的收敛半径为（） A.1 B.2 C.3 D.4
sinz的幂级数展式的收敛半径是（ ） A.1 B.2 C.3 D.∞
函数zsinz在零点z=0的阶数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
下列说法错误的是（ ） A.不恒为零的解析函数的零点必是孤立的 B.解析函数在其定义域中某点邻域内的取值情况完全决定着它在其它部分的值 C.区域D内不恒为常数的解析函数的模在D内任何点都不能达到最小值 D.区域D内不恒为常数的解析函数的模在D内任何点都不能达到最大值
下列说法错误的是（ ） A.双边幂级数在其收敛圆环内绝对收敛且一致收敛于其和函数 B.双边幂级数的和函数在其收敛圆环内解析 C.双边幂级数在其收敛圆环内可以逐项求导至任意阶 D.双边幂级数在其收敛圆环内可以逐项积分
下列说法错误的是（ ） A.如果a为函数f(z)的一个孤立奇点，则f(z)在点a的去心邻域内能展成洛朗级数 B.(sinz)/z在z=0的去心邻域内能展成洛朗级数 C.sin[z/(z-1)] 在z=1的去心邻域内能展成洛朗级数 D.1/sin(1/z)在z=0的去心邻域内能展成洛朗级数
z=0是(sinz)/z的 （ ） A.零点 B.可去奇点 C.极点 D.本质奇点
z=-i是cos[1/(z+i)]]的（ ） A.零点 B.可去奇点 C.极点 D.本质奇点
z=∞是1/(sinz+cosz)的（ ） A.孤立奇点 B.非孤立奇点 C.解析点 D.零点
2/(1-z)在z=1处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
2/(1-z)在z=∞处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
下列说法正确的是（ ） A.通项趋于零是级数收敛的充分条件 B.若一个级数条件收敛，则它一定绝对收敛 C.若一个级数的各项有界，则它一定收敛 D.若一个复变函数项级数在点集E上一致收敛，则它在E上收敛
下列说法错误的是（ ） A.若级数∑fn(z)在区域D内内闭一致收敛，则∑fn(z) 在区域D内一致收敛 B.在区域D内一致收敛的级数∑fn(z)必在区域D内内闭一致收敛 C.若级数∑fn(z)的各项在点集E上连续，且一致收敛于f(z)，则和函数f(z)也在E上连续 D.若级数∑fn(z)的各项在区域D内解析，且在D内内闭一致收敛于f(z)，则和函数f(z)也在在区域D内解析
幂级数1+z+22z2+33z3+…的收敛半径为（ ） A.1 B.0 C.2 D.3
函数f(z)=1/[(1-z)(2-z)]]在z=0的某邻域内展成的幂级数的收敛半径为（） A.1 B.2 C.3 D.4
sinz的幂级数展式的收敛半径是（ ） A.1 B.2 C.3 D.∞
函数zsinz在零点z=0的阶数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
下列说法错误的是（ ） A.不恒为零的解析函数的零点必是孤立的 B.解析函数在其定义域中某点邻域内的取值情况完全决定着它在其它部分的值 C.区域D内不恒为常数的解析函数的模在D内任何点都不能达到最小值 D.区域D内不恒为常数的解析函数的模在D内任何点都不能达到最大值
下列说法错误的是（ ） A.双边幂级数在其收敛圆环内绝对收敛且一致收敛于其和函数 B.双边幂级数的和函数在其收敛圆环内解析 C.双边幂级数在其收敛圆环内可以逐项求导至任意阶 D.双边幂级数在其收敛圆环内可以逐项积分
下列说法错误的是（ ） A.如果a为函数f(z)的一个孤立奇点，则f(z)在点a的去心邻域内能展成洛朗级数 B.(sinz)/z在z=0的去心邻域内能展成洛朗级数 C.sin[z/(z-1)] 在z=1的去心邻域内能展成洛朗级数 D.1/sin(1/z)在z=0的去心邻域内能展成洛朗级数
z=0是(sinz)/z的 （ ） A.零点 B.可去奇点 C.极点 D.本质奇点
z=-i是cos[1/(z+i)]]的（ ） A.零点 B.可去奇点 C.极点 D.本质奇点
z=∞是1/(sinz+cosz)的（ ） A.孤立奇点 B.非孤立奇点 C.解析点 D.零点
2/(1-z)在z=1处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
2/(1-z)在z=∞处的留数为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2