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西南石油大学高等数学
16. (填空题) 设z=e2cosy,则∂2z/∂x∂y=______ 。(本题5.0分)
17. (填空题) 设D为圆x2+y2=1及x2+y2=4围成的环形区域,则∬y2dxdy=_____ 1。(本题5.0分)
18. (填空题) 设空间两直线x1/1=y-1/2=z+1/λ与x+1=y-1=z交于一点,则λ______ 。(本题5.0分)
19. (填空题) 级数∑1+2ⁿ/3ⁿ的和是______ 。(本题5.0分)
20. (填空题) 微分方程y′+3y″+2y=ex的一个特解是_______ 。(本题5.0分)
1. (单选题) 函数f(x)在点x0连续是limf(x)存在的( )。(本题8.5分) A、 充分条件; B、 必要条件; C、 充要条件; D、 既非充分又非必要条件。
2. (单选题) 函数y=f(x),在x=x0处,下列结论正确的是( )(本题8.5分) A、 若函数在x=x0处连续,则函数在该点一定可导。 B、 若函数在x=x0处可导,则函数在该点一定连续。 C、 若函数在x=x0处不可导,则函数在该点一定不连续。 D、 函数的连续与函数的可导是等价关系。
3. (单选题) 下列各式正确的是( )。(本题8.5分) A.∫√xdx=√x B.∫√xdx=√x+c C.∫√xdx=2/3x3/2+c D.∫√xdx=2/3x3/2
4. (单选题) limu=0是级数∑uⁿ收敛的( )。(本题8.5分) A、 充分条件 B、 必要条件 C、 充要条件 D、 既非充分又非必要条件
5. (单选题) 向量a×b与二向量a及b的位置关系是( )。(本题8.0分) A、 共面 B、 共线 C、 垂直 D、 斜交 。
6. (单选题) 若L是上半椭圆{x=a cost y=b sint取顺时针方向,则∫Lydx-xdy的值为( )。(本题8.0分) A、 0 B、 C、 D、
7. (填空题) 设y=x2+3x+1,则dy/dx=__ ,极值点坐标为 _________________。(本题8.5分)
8. (填空题) 函数y=e2x+x2在x=0处的切线斜率为_____ ,法线斜率为 _____。(本题8.5分)
9. (填空题) 空间直角坐标系分为_____ 个卦限,空间点(-1,-1,1)在第 ______卦限。(本题8.5分)
10. (填空题) 方程x2+y2+z2-2x+4y+2z=0表示的曲面是______ ,其中心坐标是 _________。(本题8.5分)
17. (填空题) 设D为圆x2+y2=1及x2+y2=4围成的环形区域,则∬y2dxdy=_____ 1。(本题5.0分)
18. (填空题) 设空间两直线x1/1=y-1/2=z+1/λ与x+1=y-1=z交于一点,则λ______ 。(本题5.0分)
19. (填空题) 级数∑1+2ⁿ/3ⁿ的和是______ 。(本题5.0分)
20. (填空题) 微分方程y′+3y″+2y=ex的一个特解是_______ 。(本题5.0分)
1. (单选题) 函数f(x)在点x0连续是limf(x)存在的( )。(本题8.5分) A、 充分条件; B、 必要条件; C、 充要条件; D、 既非充分又非必要条件。
2. (单选题) 函数y=f(x),在x=x0处,下列结论正确的是( )(本题8.5分) A、 若函数在x=x0处连续,则函数在该点一定可导。 B、 若函数在x=x0处可导,则函数在该点一定连续。 C、 若函数在x=x0处不可导,则函数在该点一定不连续。 D、 函数的连续与函数的可导是等价关系。
3. (单选题) 下列各式正确的是( )。(本题8.5分) A.∫√xdx=√x B.∫√xdx=√x+c C.∫√xdx=2/3x3/2+c D.∫√xdx=2/3x3/2
4. (单选题) limu=0是级数∑uⁿ收敛的( )。(本题8.5分) A、 充分条件 B、 必要条件 C、 充要条件 D、 既非充分又非必要条件
5. (单选题) 向量a×b与二向量a及b的位置关系是( )。(本题8.0分) A、 共面 B、 共线 C、 垂直 D、 斜交 。
6. (单选题) 若L是上半椭圆{x=a cost y=b sint取顺时针方向,则∫Lydx-xdy的值为( )。(本题8.0分) A、 0 B、 C、 D、
7. (填空题) 设y=x2+3x+1,则dy/dx=__ ,极值点坐标为 _________________。(本题8.5分)
8. (填空题) 函数y=e2x+x2在x=0处的切线斜率为_____ ,法线斜率为 _____。(本题8.5分)
9. (填空题) 空间直角坐标系分为_____ 个卦限,空间点(-1,-1,1)在第 ______卦限。(本题8.5分)
10. (填空题) 方程x2+y2+z2-2x+4y+2z=0表示的曲面是______ ,其中心坐标是 _________。(本题8.5分)