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河南理工大学-计算机科学与技术-离散数学
[计算题,5分] 某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球，求不会打这三种球的人数。
[计算题,5分] 设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系，且R＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>}，求r(R)、s(R)和t(R)。
[计算题,5分] 假设在图G(有向图或无向图)中，有10条边，4个3度的结点，其余结点的度数不大于2。问G中至少有几个结点？
[计算题,5分] 一次学术会议的理事会共有20个人参加，他们之间有的相互认识但有的相互不认识。但对任意两个人，他们各自认识的人的数目之和不小于20。问能否把这20个人排在圆桌旁，使得任意一个人认识其旁边的两个人?根据是什么?
[计算题,5分] 求1到500之间能被2,3,7任一数整除的整数个数。
[计算题,5分] 设R和S是集合A＝{a, b, c, d}上的关系，其中R＝{(a, a),(a, c),(b, c),(c, d)}, S＝{(a, b),(b, c),(b, d),(d, d)}.计算R•S, R∪S, R－1, S－1•R－1
[计算题,5分] 求┐(P→Q) (P→┐Q)的主合取范式并给出所有使命题为真的赋值。
[计算题,5分] 在某次通信中 a，b，c，d，e 出现的频率分别为 5%;10%;20%;30%;35%. 求传输他们的最佳前缀码。
[计算题,5分] 设S是所有命题做成的集合，说明S在什么运算下做成代数格？在什么部分序下做成半序格。
[计算题,5分] 给定权1，2，4，6，6，8，10，10，15，22，36构造一棵最优二元树，并计算它的权W（T）。
[计算题,5分] 有张、王、李、赵四位教师，要分配他们教数学、物理、计算机导论、数据结构等四门课程。张熟悉物理和数据结构，王熟悉数学和计算机导论，李熟悉物理、数学和数据结构，赵只熟悉数据结构。 (1) 画出关于教师熟悉课程的二部图。 (2) 如何分配，才能使每位教师都教一门自己熟悉的课程？
[计算题,5分] 设带权无向图G如下，求G的最小生成树T及T的权总和，要求写出解的过程。
[计算题,5分] 设7个字母在通信中出现的频率如下： a：35% b：20% c：15% d：10% e：10% f：5% g：5%。 用最优二元树构造一个表示它们的最佳前缀码，使得用较短的符号串表示频率较大的字母。
[证明题,7.1分] A, B为两个任意集合，求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B .
[证明题,7.1分] 设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C)
[计算题,5分] 设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系，且R＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>}，求r(R)、s(R)和t(R)。
[计算题,5分] 假设在图G(有向图或无向图)中，有10条边，4个3度的结点，其余结点的度数不大于2。问G中至少有几个结点？
[计算题,5分] 一次学术会议的理事会共有20个人参加，他们之间有的相互认识但有的相互不认识。但对任意两个人，他们各自认识的人的数目之和不小于20。问能否把这20个人排在圆桌旁，使得任意一个人认识其旁边的两个人?根据是什么?
[计算题,5分] 求1到500之间能被2,3,7任一数整除的整数个数。
[计算题,5分] 设R和S是集合A＝{a, b, c, d}上的关系，其中R＝{(a, a),(a, c),(b, c),(c, d)}, S＝{(a, b),(b, c),(b, d),(d, d)}.计算R•S, R∪S, R－1, S－1•R－1
[计算题,5分] 求┐(P→Q) (P→┐Q)的主合取范式并给出所有使命题为真的赋值。
[计算题,5分] 在某次通信中 a，b，c，d，e 出现的频率分别为 5%;10%;20%;30%;35%. 求传输他们的最佳前缀码。
[计算题,5分] 设S是所有命题做成的集合，说明S在什么运算下做成代数格？在什么部分序下做成半序格。
[计算题,5分] 给定权1，2，4，6，6，8，10，10，15，22，36构造一棵最优二元树，并计算它的权W（T）。
[计算题,5分] 有张、王、李、赵四位教师，要分配他们教数学、物理、计算机导论、数据结构等四门课程。张熟悉物理和数据结构，王熟悉数学和计算机导论，李熟悉物理、数学和数据结构，赵只熟悉数据结构。 (1) 画出关于教师熟悉课程的二部图。 (2) 如何分配，才能使每位教师都教一门自己熟悉的课程？
[计算题,5分] 设带权无向图G如下，求G的最小生成树T及T的权总和，要求写出解的过程。
[计算题,5分] 设7个字母在通信中出现的频率如下： a：35% b：20% c：15% d：10% e：10% f：5% g：5%。 用最优二元树构造一个表示它们的最佳前缀码，使得用较短的符号串表示频率较大的字母。
[证明题,7.1分] A, B为两个任意集合，求证：A－(A∩B) = (A∪B)－B .
[证明题,7.1分] 设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C)