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信阳师范学院-复变函数论
计算积分∫1 -1 |z|dz,积分路径是直线段.
计算积分∫1 -1 |z|dz,积分路径是上半单位圆周.
验证u=x^2+xy-y^2是z平面上的调和函数，并求以u=x^2+xy-y^2为实部的解析函数f(z）=u+iv,使合f(i)=-1+i.
计算积分∫c z^2-1/sin 4/π z dz,c:|z+1|=2/1.
设c表圆周x^2+y^2=3,f(z)=∫c ζ-z/3ζ^2+7ζ+1 dζ,求f(1+i).
将函数z+1/z-1按z-1的幂展开，并指明其收敛范围.
将函数z^2-2z+5/z按z-1的幂展开，并指明其收敛范围.
将函数（z^2+1）(z-2)/z^2-2z+5在圆环1<|z|<2内展为洛郎级数.
将函数z^2(z-1)/z+1在圆环0<|z|<1内展为洛朗级数.
证明复平面上的圆周可以写成Az z+ βz+ βz+c=0 其中A,C为实数，A≠0,β为复数，且|β|^2>AC
试证函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3)在z平面上解析.
试证函数f(z)=e^x(xcos y-y sin y)+ie^x(ycos y+xsin y)在z平面上解析.
设f(z)在z平面上解析，且|f(z)|恒大于一正的常数，试证f(z)必为常数.
设（1）f(z)在区域D内解析；（2）在某一点z0∈D有 f^(n) (z0)=0,n=1,2.... 试证f(z)在D内必为常数.
设D是周线C的内部，f(z)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模|f(z)|在C上为常数，试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零点.
计算积分∫1 -1 |z|dz,积分路径是上半单位圆周.
验证u=x^2+xy-y^2是z平面上的调和函数，并求以u=x^2+xy-y^2为实部的解析函数f(z）=u+iv,使合f(i)=-1+i.
计算积分∫c z^2-1/sin 4/π z dz,c:|z+1|=2/1.
设c表圆周x^2+y^2=3,f(z)=∫c ζ-z/3ζ^2+7ζ+1 dζ,求f(1+i).
将函数z+1/z-1按z-1的幂展开，并指明其收敛范围.
将函数z^2-2z+5/z按z-1的幂展开，并指明其收敛范围.
将函数（z^2+1）(z-2)/z^2-2z+5在圆环1<|z|<2内展为洛郎级数.
将函数z^2(z-1)/z+1在圆环0<|z|<1内展为洛朗级数.
证明复平面上的圆周可以写成Az z+ βz+ βz+c=0 其中A,C为实数，A≠0,β为复数，且|β|^2>AC
试证函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3)在z平面上解析.
试证函数f(z)=e^x(xcos y-y sin y)+ie^x(ycos y+xsin y)在z平面上解析.
设f(z)在z平面上解析，且|f(z)|恒大于一正的常数，试证f(z)必为常数.
设（1）f(z)在区域D内解析；（2）在某一点z0∈D有 f^(n) (z0)=0,n=1,2.... 试证f(z)在D内必为常数.
设D是周线C的内部，f(z)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模|f(z)|在C上为常数，试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零点.