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河南城建-土木工程-线性代数
计算四阶行列式|1 2 0 0 0 1 20|的值
已知3阶行列式|ay|=|1 x 3 x 2 0|中元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式A21的值
(判断题) (2 3 -1)[1 -1 -1] 原式=1
(判断题) [2 0 1 1 -1 2 3 -1 0]][1 2 3 0 -3 1]解：原式=[13 -5 5 0 2 -6]
(1 0 -1)[1 0 2 0 -1 3 1 -1 3 1 -1 0][1 0 -1]解：原式=(-1 -3 1)[1 0 -1]=-1
(单选题) 行列式D=|1 -2 1 2 1 3 1 -1 -1|中元素a21=-2的代数余子式为( )(本题1.0分)
. (单选题) 矩阵(1 0 0 0 1 0 0 2 1)的逆矩阵为( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 (1 0 0 0 1 0 0 -2 1)
(单选题)n阶方阵A,若|A|=0,则A中( )(本题1.0分) A、 必有一列元素全为零 B、 必有两列元素对应成比例 C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D、 任一列向量是其余列向量的线性组合
(单选题) 设A,B为mxn矩阵,为n阶可逆方阵,B=AC,而R(A)=r1,R(B)=r1,则( )(本题1.0分) A、r1=r2 B、r1<r2 C、r1>r2 D、r1与r2的关系不定
(单选题)n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )(本题1.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
(单选题) 若A是正定矩阵,则其逆矩阵A4( )(本题1.0分) A、 也是正定矩阵 B、 是负定矩阵 C、 是半正定矩阵 D、 不定
(单选题) 设行列式|x 4 1 y 0 1 z 3 1|则行列式|2x 4/3 1 2y 0 1 2z 1 1|= ( )(本题1.0分) A、 2/3 B、 1 C、 2 D、 8/3
(单选题) 设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若|A|≠|B|,则必有( )(本题1.0分) A、 上传图片 B、 上传图片 C、|A|≠0 上传图片 D、 上传图片
(单选题) 设f(x)=|x-2 2x-2 3x-2 x-1 2x-1 3x-2 x-2 2x-2 3x-5| ,则方程f(x)=0的根的个数为( )(本题1.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
(单选题) 设行列式D=|a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33|=3,D1=|a11 a21 a31 5a11+2a12 5a21+2a22 5a31+2a32 a13 a23 a33|,则D1的值为( )(本题1.0分) A、 -15 B、 -6 C、 6 D、 15
已知3阶行列式|ay|=|1 x 3 x 2 0|中元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式A21的值
(判断题) (2 3 -1)[1 -1 -1] 原式=1
(判断题) [2 0 1 1 -1 2 3 -1 0]][1 2 3 0 -3 1]解：原式=[13 -5 5 0 2 -6]
(1 0 -1)[1 0 2 0 -1 3 1 -1 3 1 -1 0][1 0 -1]解：原式=(-1 -3 1)[1 0 -1]=-1
(单选题) 行列式D=|1 -2 1 2 1 3 1 -1 -1|中元素a21=-2的代数余子式为( )(本题1.0分)
. (单选题) 矩阵(1 0 0 0 1 0 0 2 1)的逆矩阵为( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 (1 0 0 0 1 0 0 -2 1)
(单选题)n阶方阵A,若|A|=0,则A中( )(本题1.0分) A、 必有一列元素全为零 B、 必有两列元素对应成比例 C、 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D、 任一列向量是其余列向量的线性组合
(单选题) 设A,B为mxn矩阵,为n阶可逆方阵,B=AC,而R(A)=r1,R(B)=r1,则( )(本题1.0分) A、r1=r2 B、r1<r2 C、r1>r2 D、r1与r2的关系不定
(单选题)n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )(本题1.0分) A、 充分必要条件 B、 充分而非必要条件 C、 必要而非充分条件 D、 既非充分也非必要条件
(单选题) 若A是正定矩阵,则其逆矩阵A4( )(本题1.0分) A、 也是正定矩阵 B、 是负定矩阵 C、 是半正定矩阵 D、 不定
(单选题) 设行列式|x 4 1 y 0 1 z 3 1|则行列式|2x 4/3 1 2y 0 1 2z 1 1|= ( )(本题1.0分) A、 2/3 B、 1 C、 2 D、 8/3
(单选题) 设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若|A|≠|B|,则必有( )(本题1.0分) A、 上传图片 B、 上传图片 C、|A|≠0 上传图片 D、 上传图片
(单选题) 设f(x)=|x-2 2x-2 3x-2 x-1 2x-1 3x-2 x-2 2x-2 3x-5| ,则方程f(x)=0的根的个数为( )(本题1.0分) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
(单选题) 设行列式D=|a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33|=3,D1=|a11 a21 a31 5a11+2a12 5a21+2a22 5a31+2a32 a13 a23 a33|,则D1的值为( )(本题1.0分) A、 -15 B、 -6 C、 6 D、 15