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西安交通大学---线性代数
2.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）
A. A =0 B. BC时A=0
C. A0时B=C D. |A|0时B=C
设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ） A. k≤3 B. k<3 C. k=3 D. k>3
10.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） A.A与B相似 B.，但|A-B|=0 C.A=B D.A与B不一定相似，但|A|=|B|
16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ） A.A-1CB-1 B.CA-1B-1 C.B-1A-1C D.CB-1A-1
18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ ） A.A=0 B.A=E C.r(A)=n D.0<r(A)<(n)
19.设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ ） A.Ax=0只有零解 B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量 C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量 D.Ax=0没有解
16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ） A.A-1CB-1 B.CA-1B-1 C.B-1A-1C D.CB-1A-1
27.若A为（ ），则A必为方阵. A.分块矩阵 B. 可逆矩阵 C. 转置矩阵 D.线性方程组的系数矩阵
29.设A为n阶可逆阵，则下列( )恒成立. A.(2A)-1=2A-1 B.(2A-1)T=(2AT)-1 C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1 D.［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T
30.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是( ). A. A是对角阵 B. A有n个互不相同的特征向量 C. A有n个线性无关的特征向量 D. A有n个互不相同的特征值
下列各式中 的值为0 A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. 行列式D中对角线上元素全为0 C.行列式D中有两行含有相同的公因子 D.D中有一行与另一行元素对应成比例
33.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 变换 A. 行变换 B. 列变换 C. 既不是行变换也不是列变换
37.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 A. 有解 B. 设解 C. 只有0解 D. 有非0解
39.已知A2=A，则A的特征值是 A. λ=0 B. λ=1 C. λ=0或=λ1 D. λ=0和λ=1
设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ） A. k≤3 B. k<3 C. k=3 D. k>3
10.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） A.A与B相似 B.，但|A-B|=0 C.A=B D.A与B不一定相似，但|A|=|B|
16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ） A.A-1CB-1 B.CA-1B-1 C.B-1A-1C D.CB-1A-1
18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ ） A.A=0 B.A=E C.r(A)=n D.0<r(A)<(n)
19.设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ ） A.Ax=0只有零解 B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量 C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量 D.Ax=0没有解
16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ） A.A-1CB-1 B.CA-1B-1 C.B-1A-1C D.CB-1A-1
27.若A为（ ），则A必为方阵. A.分块矩阵 B. 可逆矩阵 C. 转置矩阵 D.线性方程组的系数矩阵
29.设A为n阶可逆阵，则下列( )恒成立. A.(2A)-1=2A-1 B.(2A-1)T=(2AT)-1 C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1 D.［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T
30.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是( ). A. A是对角阵 B. A有n个互不相同的特征向量 C. A有n个线性无关的特征向量 D. A有n个互不相同的特征值
下列各式中 的值为0 A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. 行列式D中对角线上元素全为0 C.行列式D中有两行含有相同的公因子 D.D中有一行与另一行元素对应成比例
33.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 变换 A. 行变换 B. 列变换 C. 既不是行变换也不是列变换
37.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 A. 有解 B. 设解 C. 只有0解 D. 有非0解
39.已知A2=A，则A的特征值是 A. λ=0 B. λ=1 C. λ=0或=λ1 D. λ=0和λ=1