注意：此页面搜索的是所有试题
华北水利水电大学线性代数
五，求向量组a1={10-21}a2={1-1-21}a3={-2593}a4={-4-6142}的序
四、（13 分） {21 53}x={42 -62}求矩阵 X
三，求解方程组x1-x2+x3-x4=0 2x1-x2+3x1-2x4=-1 3x1-2x2-x3+2x4=4
5. （A, B） 均为n 阶矩阵，则（ ） （A） ( A - B)2 = A2 - 2 AB + B2 （B） ( A - B)( A + B) = A2 - B 2 （C） ( AB)-1 = B-1 A-1 （D）|当AB| ≠ 0时，A, B均可逆
4. 若四阶方阵的秩为 3，则（ ） （A）A 为可逆阵 （B）齐次方程组 Ax=0 有非零解 （C）齐次方程组 Ax=0 只有零解 （D）非齐次方程组 Ax=b 必有解
3.设有向量组 A：a1，a2，a3，a4，其中a1，a2，a3 线性无关，则（ ） （A）a1，a3 线性无关 （B）a1，a2，a3，a4 线性无关 （C）a1，a2，a3，a4 线性相关 （D）a2，a3，a4 线性相关
2. n 维向量组a1 ,a2 ,as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 （A）存在一组不全为 0 的数k1 , k2 ,ks ，使k1a1+ksas≠0 （B）a1 ,a2 ,as中的任意两个向量都与线性无关 （C）a1 ,a2 ,as中的一个向量a，它不能由其余向量线性表出 （D）a1 ,a2 ,as，中任意一个向量都不能由其余向量表出
二. 选择题(每题 4 分,共计 20 分) 1．设 A, B 为n 阶方阵，满足关系 AB = 0 ，则必有（ ） (A） A = 0 或 B = 0 （B） |A |= 0 或| B|= 0 （C） A + B = 0 （D） |A| +| B| = 0
10,a1=(1, 2, 1)T ,a2=(2, 1, 1)T ,a3=(2, 3, 0)T , 则向量组a1,a2,a3的秩 =
9．设 A ={12 -14},则 A 的特征值A1 = ,A2 =
8．若a= (2, 1, 0, 2)T ,则|a|= .
7,若向量 (1, 3, 2) 与 (2, 6, x) 线性相关,则 x .
6,{300 0-20002}1=
5.{10 21}3=
4．设向量a= (2,3,5, 5,9), B=(-1,5,3,0)，若a+y=B，则y=.
四、（13 分） {21 53}x={42 -62}求矩阵 X
三，求解方程组x1-x2+x3-x4=0 2x1-x2+3x1-2x4=-1 3x1-2x2-x3+2x4=4
5. （A, B） 均为n 阶矩阵，则（ ） （A） ( A - B)2 = A2 - 2 AB + B2 （B） ( A - B)( A + B) = A2 - B 2 （C） ( AB)-1 = B-1 A-1 （D）|当AB| ≠ 0时，A, B均可逆
4. 若四阶方阵的秩为 3，则（ ） （A）A 为可逆阵 （B）齐次方程组 Ax=0 有非零解 （C）齐次方程组 Ax=0 只有零解 （D）非齐次方程组 Ax=b 必有解
3.设有向量组 A：a1，a2，a3，a4，其中a1，a2，a3 线性无关，则（ ） （A）a1，a3 线性无关 （B）a1，a2，a3，a4 线性无关 （C）a1，a2，a3，a4 线性相关 （D）a2，a3，a4 线性相关
2. n 维向量组a1 ,a2 ,as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 （A）存在一组不全为 0 的数k1 , k2 ,ks ，使k1a1+ksas≠0 （B）a1 ,a2 ,as中的任意两个向量都与线性无关 （C）a1 ,a2 ,as中的一个向量a，它不能由其余向量线性表出 （D）a1 ,a2 ,as，中任意一个向量都不能由其余向量表出
二. 选择题(每题 4 分,共计 20 分) 1．设 A, B 为n 阶方阵，满足关系 AB = 0 ，则必有（ ） (A） A = 0 或 B = 0 （B） |A |= 0 或| B|= 0 （C） A + B = 0 （D） |A| +| B| = 0
10,a1=(1, 2, 1)T ,a2=(2, 1, 1)T ,a3=(2, 3, 0)T , 则向量组a1,a2,a3的秩 =
9．设 A ={12 -14},则 A 的特征值A1 = ,A2 =
8．若a= (2, 1, 0, 2)T ,则|a|= .
7,若向量 (1, 3, 2) 与 (2, 6, x) 线性相关,则 x .
6,{300 0-20002}1=
5.{10 21}3=
4．设向量a= (2,3,5, 5,9), B=(-1,5,3,0)，若a+y=B，则y=.