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兰州交通大学线性代数
4填空(4分)
∣x -3 0 2∣
∣1 2x 2 1∣
设f(x)=∣2 0 x 3∣,则含x4的项的系数为（）
∣3 1 2 x∣
1判断(4分) 设列矩阵X=(x₁,x₂,...,Xn)T,满足xTx=1,E为n阶单位矩阵，H=E-2xxT,则H是对称矩阵 A.对 B.错
2判断(4分) 对任意方阵A有A﹢A=∣A∣E,且A﹣1=1/∣A∣ A A.对 B.错
填空(4分) [1 0 1] 设矩阵A=[2 1 0],则∣A﹢∣=＿＿4 [-3 2 -5]
1判断(4分) {x₁+3x₂-2x₃=4 {3x₁+2x₂-5x₃=11 设有非齐次线性方程组{x₁-4x₂-x₃=3 ,则该线性方程组 {2x₁+x₂+3x₃=-7 〔2〕 的通解为X=kb+a,其中k为任意实数，一个特解a=〔0〕， 〔11〕 〔-1〕 基础解系为b=〔1〕 . 〔7〕 A.错 B.对
1判断(4分) 如果R（a₁,a₂,…,a₂）=r,则向量组a₁,a₂,…,a₂中任意r个向量都线性无关 A.错 B.对
2判断(4分) 若向量组所含向量的个数大于其所含向量的维数，向量组线性相关 A.错 B.对
3判断(4分) 若向量组线性相关，则在各向量中相应减少分量后也线性相关. A.错 B.对
1判断(4分) 〔2 0 1〕 设矩阵A=〔3 1 t〕.则t取任何值时A都可以对角化. 〔4 0 5〕 A.错 B.对
2判断(4分) 设二次型f=x₁2+x₃2+2x₁x₂-2x₂x₃,则该二次型的规范形为f(Y)=y₁2+y₂2-y₃3. A.错 B.对
2填空(4分) 已知5阶矩阵的秩为丿，那么其伴随矩阵A﹢的秩R(A﹢)=＿.
3填空(4分) {1 -2 3a} 设矩阵A={-1 2a -3}若R(A)=2,则a=＿. {a -2 3}
4填空(4分) {x₁+2x₂-2x₃=0, 设方程组{2x₁-x₂+λx₃=0,有非零解.则λ=＿. {3x₁+x₂-x₃=0,
5填空(4分) {λx₁+x₂+x₃=1, 若线性方程组{x₁+λx₂+x₃=λ,有无穷多个解，则λ=＿. {x₁+x₂+λx₃=λ2,
1判断(4分) 设列矩阵X=(x₁,x₂,...,Xn)T,满足xTx=1,E为n阶单位矩阵，H=E-2xxT,则H是对称矩阵 A.对 B.错
2判断(4分) 对任意方阵A有A﹢A=∣A∣E,且A﹣1=1/∣A∣ A A.对 B.错
填空(4分) [1 0 1] 设矩阵A=[2 1 0],则∣A﹢∣=＿＿4 [-3 2 -5]
1判断(4分) {x₁+3x₂-2x₃=4 {3x₁+2x₂-5x₃=11 设有非齐次线性方程组{x₁-4x₂-x₃=3 ,则该线性方程组 {2x₁+x₂+3x₃=-7 〔2〕 的通解为X=kb+a,其中k为任意实数，一个特解a=〔0〕， 〔11〕 〔-1〕 基础解系为b=〔1〕 . 〔7〕 A.错 B.对
1判断(4分) 如果R（a₁,a₂,…,a₂）=r,则向量组a₁,a₂,…,a₂中任意r个向量都线性无关 A.错 B.对
2判断(4分) 若向量组所含向量的个数大于其所含向量的维数，向量组线性相关 A.错 B.对
3判断(4分) 若向量组线性相关，则在各向量中相应减少分量后也线性相关. A.错 B.对
1判断(4分) 〔2 0 1〕 设矩阵A=〔3 1 t〕.则t取任何值时A都可以对角化. 〔4 0 5〕 A.错 B.对
2判断(4分) 设二次型f=x₁2+x₃2+2x₁x₂-2x₂x₃,则该二次型的规范形为f(Y)=y₁2+y₂2-y₃3. A.错 B.对
2填空(4分) 已知5阶矩阵的秩为丿，那么其伴随矩阵A﹢的秩R(A﹢)=＿.
3填空(4分) {1 -2 3a} 设矩阵A={-1 2a -3}若R(A)=2,则a=＿. {a -2 3}
4填空(4分) {x₁+2x₂-2x₃=0, 设方程组{2x₁-x₂+λx₃=0,有非零解.则λ=＿. {3x₁+x₂-x₃=0,
5填空(4分) {λx₁+x₂+x₃=1, 若线性方程组{x₁+λx₂+x₃=λ,有无穷多个解，则λ=＿. {x₁+x₂+λx₃=λ2,