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河南大学-线性代数
14.设A的三阶方阵，其特征值分别为1，2，3，则|A^-1-E|=
15.设a=|-1 1 1|,b=|1 2 t|,且a与b正交，则t=
16.6[填空题,5.8分] 已知向量α=（1，2，-1）与向量β=（0，1，y）正交，则y=___
17[填空题,5.8分] 若矩阵A=|1 0，0 4| 与矩阵 B=|3 a,b x| 相似，则 x= ___
1[计算题,9分] 问a为何值时，线性方程组{x1+2x2+3x3=4,2x2+ax3=2,2x1+2x2+3x3=6}有唯一解？有无穷解？ 当a不等于 时，有唯一解。 当a等于 时，有无穷多解，通解中特解的分量为 ， ， ，基础解系的分量为 ， ， 。 （若为分数用小数表示）
2.设三元齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x=0，x1+x2+ax3=0 当确定a为何值时，方程组有非零解 当方程a= 或 时方程组有非零解，当a= 时，基础解系 中的分量分别为 ， ， ；当a= 时，基础解系 中的分量分别为 ， ， ，基础解系 中的分量分别为 ， ， 。组有非零解时，求出它的基础解系
3[计算题,9分] 求非齐次方程组x1+x2+x3+x4+x5=7,3x1+2x2+x3+x4-3x5=7,x2+2x3+2x4+6x5=23,5x1+4x2-3x3+3x4-x5=12 其中得到的特解的各分量分别为 ， ， ， ， ， 基础解系中的分量为 ， ， ， ， ，的分量为 ， ， ， ， .
求线性方程组x1+x2+2x3+x4=3,x1+2x2+x3-x4=2,2x1+x2+6=5x53+4x4=7的通解 特解的分量为 导出组中s1^e的分量为， ， ， ，s2^e的分量为， ， ， ，
5.求线性方程组的x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3的通解 特解的分量为 导出组中s1^e的分量为
6.设A为3×3矩阵，且方程组AX=0的基础解系含有两个解向量，则秩A=
7.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解，则|A|=
8.齐次线性方程组x1+x2+x3=0,2x1-x2+3x3=0的基础解系所含解向量的个数为
9.设方程组x1+λx2+x3=0,λx1+x2+x3=0,x1+x2+λx3=0有非零解，且数λ小于0，则λ=
10.设A为4×5的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程AX=0的基础解系所含向量的个数是
15.设a=|-1 1 1|,b=|1 2 t|,且a与b正交，则t=
16.6[填空题,5.8分] 已知向量α=（1，2，-1）与向量β=（0，1，y）正交，则y=___
17[填空题,5.8分] 若矩阵A=|1 0，0 4| 与矩阵 B=|3 a,b x| 相似，则 x= ___
1[计算题,9分] 问a为何值时，线性方程组{x1+2x2+3x3=4,2x2+ax3=2,2x1+2x2+3x3=6}有唯一解？有无穷解？ 当a不等于 时，有唯一解。 当a等于 时，有无穷多解，通解中特解的分量为 ， ， ，基础解系的分量为 ， ， 。 （若为分数用小数表示）
2.设三元齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x=0，x1+x2+ax3=0 当确定a为何值时，方程组有非零解 当方程a= 或 时方程组有非零解，当a= 时，基础解系 中的分量分别为 ， ， ；当a= 时，基础解系 中的分量分别为 ， ， ，基础解系 中的分量分别为 ， ， 。组有非零解时，求出它的基础解系
3[计算题,9分] 求非齐次方程组x1+x2+x3+x4+x5=7,3x1+2x2+x3+x4-3x5=7,x2+2x3+2x4+6x5=23,5x1+4x2-3x3+3x4-x5=12 其中得到的特解的各分量分别为 ， ， ， ， ， 基础解系中的分量为 ， ， ， ， ，的分量为 ， ， ， ， .
求线性方程组x1+x2+2x3+x4=3,x1+2x2+x3-x4=2,2x1+x2+6=5x53+4x4=7的通解 特解的分量为 导出组中s1^e的分量为， ， ， ，s2^e的分量为， ， ， ，
5.求线性方程组的x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3的通解 特解的分量为 导出组中s1^e的分量为
6.设A为3×3矩阵，且方程组AX=0的基础解系含有两个解向量，则秩A=
7.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解，则|A|=
8.齐次线性方程组x1+x2+x3=0,2x1-x2+3x3=0的基础解系所含解向量的个数为
9.设方程组x1+λx2+x3=0,λx1+x2+x3=0,x1+x2+λx3=0有非零解，且数λ小于0，则λ=
10.设A为4×5的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程AX=0的基础解系所含向量的个数是