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信阳师范学院-数学模型
兔子在出生两个月后具有繁殖能力，一对兔子每个月能出生一对小兔子，假设所有兔子都不死，则最终成兔在所有兔子中的比例为 ( )
A.4/√5+1
B.2/√5-1
C.2/3-√5
D.3/√5
n 阶矩阵 A 为在层次分析法中构造的正互反矩阵，记a=(aij)n×n ，其中aij=wj/wi ，则 A 的秩为 ( ) A.1 B.n C.n/2 D.n/3
n 阶矩阵 A 为在层次分析法中构造的正互反矩阵，记a=(aij)n×n ，其中aij=wj/wi ，则以下 ( ) 肯定为 A 的特征根。 A.1 B.n C.n/2 D.n/3
假设集合A={1,2,…,n}，则A的包含元素i的子集的个数为 ( )。 A. n B. 2n C. 2n-1 D. 2
在Shapley理论中，在n人合作对策时，势为m（m<n）的一方所占的权重为 ( ) A.n!/(n-m)!m! B.n!/m!(m-1)! C.n!/(n-m)!(m-2)! D.n!/(n-m)!(m-1)!
甲乙方p1=150, n1=10, p2=100, n2=10。 试计算对甲的绝对不公平度和 相对不公平度。
简述Logistic人口增长模型建立过程
质量 m 的小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平衡位置后小球做往复摆动，忽略阻力，试用量纲分析方法计算 t=λ√g/l ，其中 t 为摆动周期， 为无量纲的比例系数。
已知均为t的函数，，且对任意t成立。若还满足 其中 均为正数。记 ，计算：
n阶矩阵A为在层次分析法中构造的正互反矩阵，若，其中 证明：1) A的秩为1，且n为A的特征根。 2) A 的任一列向量都是对应于特征根 n 的特征向量。
现有一物种最高年龄为15岁，每5岁一组，可以分成3个年龄组，各组的繁殖率为0, 4, 3，存活率为0.5, 0.25, 0，开始时3组各有1000只，试计算时间充分长以后种群的增长率和按年龄组的分布。
甲有一块土地，若从事农业生产可收入1万元；若将土地租给乙用于工业生产，可收入2万元；若将土地租给丙开发旅游业，可收入3万元；当丙请乙参与经营时，收入达4万元。为促成最高收入的实现，用Shapley值方法分配，则应该分配给丙多少钱？
证明不存在。
司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长. 证明刹车距离与车速之间具有怎样的数量关系为。
甲乙丙三人合作经商，若甲乙合作获利7元，甲丙合作获利5元，乙丙合作获利4元，三人合作获利11元。又知每人单干获利1元。证明三人合作时应当分配给甲13/3万元。
n 阶矩阵 A 为在层次分析法中构造的正互反矩阵，记a=(aij)n×n ，其中aij=wj/wi ，则 A 的秩为 ( ) A.1 B.n C.n/2 D.n/3
n 阶矩阵 A 为在层次分析法中构造的正互反矩阵，记a=(aij)n×n ，其中aij=wj/wi ，则以下 ( ) 肯定为 A 的特征根。 A.1 B.n C.n/2 D.n/3
假设集合A={1,2,…,n}，则A的包含元素i的子集的个数为 ( )。 A. n B. 2n C. 2n-1 D. 2
在Shapley理论中，在n人合作对策时，势为m（m<n）的一方所占的权重为 ( ) A.n!/(n-m)!m! B.n!/m!(m-1)! C.n!/(n-m)!(m-2)! D.n!/(n-m)!(m-1)!
甲乙方p1=150, n1=10, p2=100, n2=10。 试计算对甲的绝对不公平度和 相对不公平度。
简述Logistic人口增长模型建立过程
质量 m 的小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平衡位置后小球做往复摆动，忽略阻力，试用量纲分析方法计算 t=λ√g/l ，其中 t 为摆动周期， 为无量纲的比例系数。
已知均为t的函数，，且对任意t成立。若还满足 其中 均为正数。记 ，计算：
n阶矩阵A为在层次分析法中构造的正互反矩阵，若，其中 证明：1) A的秩为1，且n为A的特征根。 2) A 的任一列向量都是对应于特征根 n 的特征向量。
现有一物种最高年龄为15岁，每5岁一组，可以分成3个年龄组，各组的繁殖率为0, 4, 3，存活率为0.5, 0.25, 0，开始时3组各有1000只，试计算时间充分长以后种群的增长率和按年龄组的分布。
甲有一块土地，若从事农业生产可收入1万元；若将土地租给乙用于工业生产，可收入2万元；若将土地租给丙开发旅游业，可收入3万元；当丙请乙参与经营时，收入达4万元。为促成最高收入的实现，用Shapley值方法分配，则应该分配给丙多少钱？
证明不存在。
司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长. 证明刹车距离与车速之间具有怎样的数量关系为。
甲乙丙三人合作经商，若甲乙合作获利7元，甲丙合作获利5元，乙丙合作获利4元，三人合作获利11元。又知每人单干获利1元。证明三人合作时应当分配给甲13/3万元。