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河南大学-线性代数
1.设A=|1 3 5，2 2 6，-1 λ 3，1 -1 t|已知r（A）=2，求λ，t的值
2.设A=|1 2 0,-3 1 0,0 0 2|,矩阵X满足关系式A +X=XA,求X X的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， . （若为分数写成小数形式，若为无穷小数保留三位有效数字）
3.已知矩阵A=（-1 -1，1 0），B={-1 0，1 2}，矩阵X满足AX+B=X.X第一行的元素为 ， ，第二行的元素为 ， . （若为分数，写成小数形式，保留三位有效数字）
4[计算题,4.5分] 已知矩阵B=(2,1,3),C=(1,2,3),求（1）A=BC;(2)A^2 A的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， . A的平方第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， .
5.设A=|3 A的逆的第一行上的三个元素分别为 ， ， ，第二行上的三个元素分别为 ， ， ，第三行上的三个元素分别为 ， ， . （若某空处为分数，用小数表示）1 1，2 1 0，1 1 1|，求A^-1
6.设A={-1 0 0，1 0 0，0 2 2}，B={1 0 0，1 2 0，0 2 3}.且A,B,X的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第三行上的元素分别为 ， ， . X的逆的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第三行上的元素分别为 ， ， . （若为分数，写成小数形式）X满足（E-B^-1A）BX=E,求X,X^-1
7.已知矩阵A={1 0 0，2 1 0，3 2 1}，B={-1 2 1，4 5 -3}.（1）A的逆的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， . X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ， ，第三行元素为 ， .求A^-1. (2)解矩阵方程AX=B.
8.设α，β，γ2 γ3 γ4均为四维列向量 ，A=（α，β，γ2 γ3 γ4）和B=（α，β，γ2 γ3 γ4）为四阶方阵，若行列式|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|的值
9.设A=|0 -1 -1，1 1 0，0 1 -1| B=|1 2 5，-1 0 -3|，且X满足X=AX+X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ， ，第三行元素为 ， .B,求X
10.设A=|3 0 1，2 1 4|，B=|1 0，0 1， 2 0|，则AB的第二行第三列的元素为
11.设A=|2 0 0，0 1 2，0 0 2|，则A^-1的第三行第三列的元素为
12.设A={1 -1，2 0}，记C=A^2-2A+E,则C11=? C12=? C21=? C22=?
13.设A为2阶矩阵，将A的第二列的（-2）倍加到第一列得到矩阵B，若B=|1 3,2 4|,则A的第一行第一列的元素为
14.设3阶矩阵A=|0 0 3，0 2 3，1 2 3|，求出A ^-1,则其第一行第三列的元素为
15.设矩阵A=|1 2，-1 0，3 1|，B=|2 0，0 1|，则AБB为（）×（）的矩阵，其第二行的第二列元素为
2.设A=|1 2 0,-3 1 0,0 0 2|,矩阵X满足关系式A +X=XA,求X X的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， . （若为分数写成小数形式，若为无穷小数保留三位有效数字）
3.已知矩阵A=（-1 -1，1 0），B={-1 0，1 2}，矩阵X满足AX+B=X.X第一行的元素为 ， ，第二行的元素为 ， . （若为分数，写成小数形式，保留三位有效数字）
4[计算题,4.5分] 已知矩阵B=(2,1,3),C=(1,2,3),求（1）A=BC;(2)A^2 A的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， . A的平方第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， .
5.设A=|3 A的逆的第一行上的三个元素分别为 ， ， ，第二行上的三个元素分别为 ， ， ，第三行上的三个元素分别为 ， ， . （若某空处为分数，用小数表示）1 1，2 1 0，1 1 1|，求A^-1
6.设A={-1 0 0，1 0 0，0 2 2}，B={1 0 0，1 2 0，0 2 3}.且A,B,X的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第三行上的元素分别为 ， ， . X的逆的第一行上的元素分别为 ， ， ，第二行上的元素分别为 ， ， ，第三行上的元素分别为 ， ， . （若为分数，写成小数形式）X满足（E-B^-1A）BX=E,求X,X^-1
7.已知矩阵A={1 0 0，2 1 0，3 2 1}，B={-1 2 1，4 5 -3}.（1）A的逆的第一行元素为 ， ， ，第二行元素为 ， ， ，第三行元素为 ， ， . X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ， ，第三行元素为 ， .求A^-1. (2)解矩阵方程AX=B.
8.设α，β，γ2 γ3 γ4均为四维列向量 ，A=（α，β，γ2 γ3 γ4）和B=（α，β，γ2 γ3 γ4）为四阶方阵，若行列式|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|的值
9.设A=|0 -1 -1，1 1 0，0 1 -1| B=|1 2 5，-1 0 -3|，且X满足X=AX+X的第一行元素为 ， ，第二行元素为 ， ，第三行元素为 ， .B,求X
10.设A=|3 0 1，2 1 4|，B=|1 0，0 1， 2 0|，则AB的第二行第三列的元素为
11.设A=|2 0 0，0 1 2，0 0 2|，则A^-1的第三行第三列的元素为
12.设A={1 -1，2 0}，记C=A^2-2A+E,则C11=? C12=? C21=? C22=?
13.设A为2阶矩阵，将A的第二列的（-2）倍加到第一列得到矩阵B，若B=|1 3,2 4|,则A的第一行第一列的元素为
14.设3阶矩阵A=|0 0 3，0 2 3，1 2 3|，求出A ^-1,则其第一行第三列的元素为
15.设矩阵A=|1 2，-1 0，3 1|，B=|2 0，0 1|，则AБB为（）×（）的矩阵，其第二行的第二列元素为