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河南城建-土木工程-线性代数
(单选题) 设a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,ξ1,ξ2是导出组组Ax=O的基础解系,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为( )(本题1.0分)
A、 a1+a2/2 +1ξ1+k2ξ2
B、 a1-a2/2 +k1ξ1 +k2ξ2
C、 ξ1+k1a1 +k2a2
D、 a1+k1ξ1+k2(a2-a1)
(单选题) 设λ=3是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/4A)-1有一个特征值等于( )(本题1.0分) A、 -4/3 B、 - 3/4 C、 3/4 D、 4/3
(单选题) 设矩阵A(-1 2 3 0 1 1 0 2 2),则A的对应于特征值λ=0的特征向量为( )(本题1.0分) A、 (0,0,0)T B、 (0,2,-1)T C、 (1,0,-1)T D、 (0,1,1)T
(单选题) 设矩阵A与B相似,则以下结论不正确的是( )(本题1.0分) A、 秩(A)=秩(B) B、 A与B等价 C、 A与B有相同的特征值 D、 A与B的特征向量一定相同
(单选题) 设A=[4 5 6 -5 -7 -9 2 3 4],则以下向量中是A的特征向量的是( )(本题1.0分) A、 (1,1,1)T B、 (1,1,3)T C、 (1,1,0)T D、 (1,0,-3)T
(单选题) 设矩阵A=[1 1 1 -1 3 1 1 -1 1]的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( )(本题1.0分) A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
(问答题) 把实对称矩阵A称为二次型f的矩阵，也把f称为实对称矩阵A的_______。实对称矩阵A的秩称为二次型F的秩。(本题5.0分)
(问答题) N元二次型，简称_______。(本题5.0分)
(问答题) 配方法的基本思想是_______。(本题5.0分)
(问答题) 利用矩阵的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D，便得A与D合同的方法称为_______。(本题5.0分)
(问答题) 配方法又称为_______配方法。(本题5.0分)
(问答题) 全排列简称_______。(本题5.0分)
(问答题) 逆序数为奇数的排列称为_______。(本题5.0分)
(问答题) 逆序数为偶数的排列称为_______。(本题5.0分)
(问答题) 把n个不同元素排成一列，叫做这n个元素的一个_______。(本题5.0分)
(单选题) 设λ=3是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/4A)-1有一个特征值等于( )(本题1.0分) A、 -4/3 B、 - 3/4 C、 3/4 D、 4/3
(单选题) 设矩阵A(-1 2 3 0 1 1 0 2 2),则A的对应于特征值λ=0的特征向量为( )(本题1.0分) A、 (0,0,0)T B、 (0,2,-1)T C、 (1,0,-1)T D、 (0,1,1)T
(单选题) 设矩阵A与B相似,则以下结论不正确的是( )(本题1.0分) A、 秩(A)=秩(B) B、 A与B等价 C、 A与B有相同的特征值 D、 A与B的特征向量一定相同
(单选题) 设A=[4 5 6 -5 -7 -9 2 3 4],则以下向量中是A的特征向量的是( )(本题1.0分) A、 (1,1,1)T B、 (1,1,3)T C、 (1,1,0)T D、 (1,0,-3)T
(单选题) 设矩阵A=[1 1 1 -1 3 1 1 -1 1]的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( )(本题1.0分) A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
(问答题) 把实对称矩阵A称为二次型f的矩阵，也把f称为实对称矩阵A的_______。实对称矩阵A的秩称为二次型F的秩。(本题5.0分)
(问答题) N元二次型，简称_______。(本题5.0分)
(问答题) 配方法的基本思想是_______。(本题5.0分)
(问答题) 利用矩阵的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D，便得A与D合同的方法称为_______。(本题5.0分)
(问答题) 配方法又称为_______配方法。(本题5.0分)
(问答题) 全排列简称_______。(本题5.0分)
(问答题) 逆序数为奇数的排列称为_______。(本题5.0分)
(问答题) 逆序数为偶数的排列称为_______。(本题5.0分)
(问答题) 把n个不同元素排成一列，叫做这n个元素的一个_______。(本题5.0分)