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兰州工业学院 线性代数
【单选题】
下列不是判断线性空间的必选项的是()。
A、
加法有交换律
B、
任一向量都有长度
C、
必有零向量
D、
任一向量都有负向量
非齐次线性方程组AX=B的通解为n=no+k1n1+...+krnr,这说明 A、 此方程组的所有解构成一个r维线性空间 B、 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间 C、 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 D、 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间
设a1,a2,a3,a4为线性空间V的一组基，则V的维数是4（）
C、 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5k χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0
K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5K χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0
A为m×n矩阵，则如果Aχ=b有无穷多解，则Aχ=0有非零解.
【单选题】 矩阵()时可以改变其秩。 A、 转置 B、 初等变换 C、 乘以奇异矩阵 D、 乘以非奇异矩阵
变换﹝a1,a2,...,an﹞→﹝a1-a2,a2-a3,...an-1-an,an-a1﹞是线性变换（）
rank(A)=rank( A).( )
矩阵[1 2 3 -2 2 -1 -1 4 2]的列秩是多少（） A.0 B.1 C.2 D.3
K去什么值时，下列方程组无解（） Kx1+x2+x3=5 3x1+2x2+kx3=18-5k x2+x3=2 A.K=0 B.K=2 C.K=1 D.K=2或0
设 x1-x2=a1 x2-x3=a2 x3-x4=a3 x4-xs=a4 xs-x1=as,则这个方程组有解当且仅当∑a,=0
设a1,a2,a3线性无关，β1=a1+2a2-a3β2=2a1-a2+a3β3=4a1+3a2-a3则β1，β2，β3线性相关（）
下列哪些是线性映射（） A.[a1,a2,...,an-1,an]→[a2,a3,...,an,a1] B.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a1,a2,...,an] C.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a2,...,an] D.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1²,a2²,...,an²]
非齐次线性方程组AX=B的通解为n=no+k1n1+...+krnr,这说明 A、 此方程组的所有解构成一个r维线性空间 B、 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间 C、 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 D、 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间
设a1,a2,a3,a4为线性空间V的一组基，则V的维数是4（）
C、 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5k χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0
K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5K χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0
A为m×n矩阵，则如果Aχ=b有无穷多解，则Aχ=0有非零解.
【单选题】 矩阵()时可以改变其秩。 A、 转置 B、 初等变换 C、 乘以奇异矩阵 D、 乘以非奇异矩阵
变换﹝a1,a2,...,an﹞→﹝a1-a2,a2-a3,...an-1-an,an-a1﹞是线性变换（）
rank(A)=rank( A).( )
矩阵[1 2 3 -2 2 -1 -1 4 2]的列秩是多少（） A.0 B.1 C.2 D.3
K去什么值时，下列方程组无解（） Kx1+x2+x3=5 3x1+2x2+kx3=18-5k x2+x3=2 A.K=0 B.K=2 C.K=1 D.K=2或0
设 x1-x2=a1 x2-x3=a2 x3-x4=a3 x4-xs=a4 xs-x1=as,则这个方程组有解当且仅当∑a,=0
设a1,a2,a3线性无关，β1=a1+2a2-a3β2=2a1-a2+a3β3=4a1+3a2-a3则β1，β2，β3线性相关（）
下列哪些是线性映射（） A.[a1,a2,...,an-1,an]→[a2,a3,...,an,a1] B.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a1,a2,...,an] C.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a2,...,an] D.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1²,a2²,...,an²]