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概率论与数理统计(一)
设A,B,C是三个相互独立的事件,且O<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是()
(A)AUB与C
(B)AC与C
(C)A-B与C;
(D)AB与C.
设随机变量X的概率分布为P(X=k)=bk,k=1,2,…,b>0,则() (A)λ为任意正实数; ( B ) A =b + 1 ; ( C ) = 1/1 + b ( D ) 1/b-1
下列函数中,可作为某个随机变量的分布函数的是() ( A ) F ( x ) = 1 + x 1 1 ( B ) F ( x ) = - + - arctanx : 2 T F ( x ) = a - e " ) , x≤0; (D)F(x)=fd其中fd=1
设X1,X2,X3,X4是总体N(u,2)的样本,μ已知,2未知,则不是统计量的是() ( A ) X1+ 5 X 4 : ( B ) ∑X,-μ I = l ( C ) X1-o: ( D ) ∑x2
设总体X~B(1,p),X1,X2,,Xn为来自X的样本,则P= ( ) ( A ) P ; ( B ) 1 - P : ( C ) CnkPk ( 1 - p )n-k ; ( D ) C ( 1 - p ) * p " - * .
设X1,X2,…,Xn是总体N(0,1)的样本,和S分别为样本的均值和样本标准差,则() ( A ) X / S ~ t ( n - 1 ) : ( B ) X ~ N ( 0 , 1 ) : ( C ) ( n - 1 ) S 2 x 2 ( n - 1 ) : ( D ) nX ~ t ( n - 1 ) .
设X1,X2,…,Xn是总体N(u,02)的样本,X是样本均值,记S2=. . . . . . . . , , . . , - "isl s=x-a2,则服从自由度为n-1的1分布的随机变量是() (B)T=X-U/S2/N-1 ( C ) T = ( D ) T = S , / n
设X1,X2,…,X6是来自N(u,02)的样本,S2为其样本方差,则DS2的值为 ( A)1/3 o 4. : ( B ) 1/5fo . : ( C)2/5 o4 : (D).
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,则下列结论中 正确的是() (A)X1是μ的无偏估计量 (B)X1是μ的极大似然估计量; (C)X1是u的一致(相合)估计量 (D)X1不是μ的估计量
设X,2,…,Xn是总体N(0,02)的样本,则()可以作为2的无偏估计量 ( A ) 1/n 2 : n i = l B ) x 2 : ( B ) n - Iial ( C ) x , n ( D )i = l
设X1,x2,…,Xn是总体X的样本,EX=,DX=2,X是样本均值,S2是样本方差,则() ( A R - N (B)S2与独立; ( n - 1 ) S 2 x ( n - 1 ) : ( D )S2是02的无偏估计量
设总体X服从区间[-0,上均匀分布(0>0),x1,…,xn为样本, 则θ的极大似然估计为() ( A ) max ( x , . . , x } : ( B ) min x } ( C ) max（|X1|,...|Xn|） ( D )
在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是 A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率 C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
在一次假设检验中，下列说法正确的是 A.第一类错误和第二类错误同时都要犯 B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小 D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
设x1,x2,…,X4为正态总体N(u,4)的一个样本,下列四个u的估计量中哪一个最有效 ()=x+xx:+x (B)U2=1/4（X1+...+X4). ( C ) 4 = X + X 2 + X 3 + 5 X ( D ) = ( + + )
设随机变量X的概率分布为P(X=k)=bk,k=1,2,…,b>0,则() (A)λ为任意正实数; ( B ) A =b + 1 ; ( C ) = 1/1 + b ( D ) 1/b-1
下列函数中,可作为某个随机变量的分布函数的是() ( A ) F ( x ) = 1 + x 1 1 ( B ) F ( x ) = - + - arctanx : 2 T F ( x ) = a - e " ) , x≤0; (D)F(x)=fd其中fd=1
设X1,X2,X3,X4是总体N(u,2)的样本,μ已知,2未知,则不是统计量的是() ( A ) X1+ 5 X 4 : ( B ) ∑X,-μ I = l ( C ) X1-o: ( D ) ∑x2
设总体X~B(1,p),X1,X2,,Xn为来自X的样本,则P= ( ) ( A ) P ; ( B ) 1 - P : ( C ) CnkPk ( 1 - p )n-k ; ( D ) C ( 1 - p ) * p " - * .
设X1,X2,…,Xn是总体N(0,1)的样本,和S分别为样本的均值和样本标准差,则() ( A ) X / S ~ t ( n - 1 ) : ( B ) X ~ N ( 0 , 1 ) : ( C ) ( n - 1 ) S 2 x 2 ( n - 1 ) : ( D ) nX ~ t ( n - 1 ) .
设X1,X2,…,Xn是总体N(u,02)的样本,X是样本均值,记S2=. . . . . . . . , , . . , - "isl s=x-a2,则服从自由度为n-1的1分布的随机变量是() (B)T=X-U/S2/N-1 ( C ) T = ( D ) T = S , / n
设X1,X2,…,X6是来自N(u,02)的样本,S2为其样本方差,则DS2的值为 ( A)1/3 o 4. : ( B ) 1/5fo . : ( C)2/5 o4 : (D).
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,则下列结论中 正确的是() (A)X1是μ的无偏估计量 (B)X1是μ的极大似然估计量; (C)X1是u的一致(相合)估计量 (D)X1不是μ的估计量
设X,2,…,Xn是总体N(0,02)的样本,则()可以作为2的无偏估计量 ( A ) 1/n 2 : n i = l B ) x 2 : ( B ) n - Iial ( C ) x , n ( D )i = l
设X1,x2,…,Xn是总体X的样本,EX=,DX=2,X是样本均值,S2是样本方差,则() ( A R - N (B)S2与独立; ( n - 1 ) S 2 x ( n - 1 ) : ( D )S2是02的无偏估计量
设总体X服从区间[-0,上均匀分布(0>0),x1,…,xn为样本, 则θ的极大似然估计为() ( A ) max ( x , . . , x } : ( B ) min x } ( C ) max（|X1|,...|Xn|） ( D )
在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是 A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率 C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
在一次假设检验中，下列说法正确的是 A.第一类错误和第二类错误同时都要犯 B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小 D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
设x1,x2,…,X4为正态总体N(u,4)的一个样本,下列四个u的估计量中哪一个最有效 ()=x+xx:+x (B)U2=1/4（X1+...+X4). ( C ) 4 = X + X 2 + X 3 + 5 X ( D ) = ( + + )