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信阳师范学院-分析选讲
下面哪些说法是正确的
A.定积分的值只有被积函数和积分区间有关
B.定积分的值与积分变量有关
C.闭区间上的连续函数不一定可积
D.不定积分是被积函数的全体原函数，而定积分是被积函数的一个特殊原函数
下面哪些说法错误的是 A.若函数在闭区间可积，则函数在此区间一定存在上界 B.若函数在闭区间上有界，则函数在此区间一定可积 C.若函数在闭区间上连续，则函数在此区间一定可积 D.若函数在闭区间上单调，则函数在此区间一定可积
下面哪些说法错误的是 A.定积分的运算具有线性性质 B.若f,g在同一闭区间可积，则f·g在此区间也可积 C.定积分具有积分区间可加性 D.若|f|在闭区间可积，则f在此闭区间也可积
正弦曲线y=sinx在[0,π]]上与x轴所围成的平面图形面积为 A.π/2 B.π C.1 D.2
下面哪些说法是错误的 A.对分段函数和含绝对值值号的积分，计算时必须分区间进行 B.在用换元法计算定积分时，若得到了新变量表示的原函数，只需用新的积分限代入求解即可 C.定积分的积分上限必须大于下限 D.若f在[-a,a]上可积，且f为奇函数，则f在[-a,a]上的定积分为0
心形线ρ＝ａ（1＋cosθ）所围成的面积为 A.3πa²/2 B.πa² C.πa²/2 D.πa²/3
心形线ρ＝ａ（1＋cosθ）的周长为 A.2a B.4a C.8a D.16a
星形线x=acos3t，y=asin3t的周长 A.2a B.4a C.6a D.8a
下面哪些说法是错误的 A.反常积分包含无穷限反常积分和无界函数反常积分两大类 B.无界函数反常积分又称为瑕积分 C.对于反常积分而言，若积分积分区间关于原点对称，则“偶倍奇零”的性质仍然成立 D.若被积函数f在某点附近无界，则称此点为f的瑕点
下面哪些说法是正确的 A.狄利克雷判别法可以判定反常积分是否绝对收敛的 B.如果反常积分满足阿贝尔判别法的条件，则反常积分是收敛的 C.若反常积分不是绝对收敛，则称它为条件收敛 D.若反常积分绝对收敛，则它自身不一定收敛
设∫f(x)dx=2cos2/x+c ，则f(x)= （ ）. A 、sin2/x B 、-sin2/x C 、sin2/x+c D 、 -2sin2/x
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sin xf(cos x)dx=( ). (A)F(sin x)+c (B)-F(sin x)+c (C)F(cos x)+c (D)-F(cos x)+c
设F(x)为连续函数,则∫1 0f(2/x)dx=( ). (A)f(1)-f(0) (B)2[f(1)-f(0)] (C)2[f(2)-f(0)] (D)2[f(2/1)-f(0)]
定积分∫b a;dx(a＜b)在几何上的表示( ). (A) 线段长b-a (B) 线段长a-b (C) 矩形面积(a-b)×1 (D) 矩形面积(b-a)×1
函数y=1h(1-x)+√x+2 的定义域是（ ）. A [-2,1] B[-2,1) C(-2,1] D(-2,1)
下面哪些说法错误的是 A.若函数在闭区间可积，则函数在此区间一定存在上界 B.若函数在闭区间上有界，则函数在此区间一定可积 C.若函数在闭区间上连续，则函数在此区间一定可积 D.若函数在闭区间上单调，则函数在此区间一定可积
下面哪些说法错误的是 A.定积分的运算具有线性性质 B.若f,g在同一闭区间可积，则f·g在此区间也可积 C.定积分具有积分区间可加性 D.若|f|在闭区间可积，则f在此闭区间也可积
正弦曲线y=sinx在[0,π]]上与x轴所围成的平面图形面积为 A.π/2 B.π C.1 D.2
下面哪些说法是错误的 A.对分段函数和含绝对值值号的积分，计算时必须分区间进行 B.在用换元法计算定积分时，若得到了新变量表示的原函数，只需用新的积分限代入求解即可 C.定积分的积分上限必须大于下限 D.若f在[-a,a]上可积，且f为奇函数，则f在[-a,a]上的定积分为0
心形线ρ＝ａ（1＋cosθ）所围成的面积为 A.3πa²/2 B.πa² C.πa²/2 D.πa²/3
心形线ρ＝ａ（1＋cosθ）的周长为 A.2a B.4a C.8a D.16a
星形线x=acos3t，y=asin3t的周长 A.2a B.4a C.6a D.8a
下面哪些说法是错误的 A.反常积分包含无穷限反常积分和无界函数反常积分两大类 B.无界函数反常积分又称为瑕积分 C.对于反常积分而言，若积分积分区间关于原点对称，则“偶倍奇零”的性质仍然成立 D.若被积函数f在某点附近无界，则称此点为f的瑕点
下面哪些说法是正确的 A.狄利克雷判别法可以判定反常积分是否绝对收敛的 B.如果反常积分满足阿贝尔判别法的条件，则反常积分是收敛的 C.若反常积分不是绝对收敛，则称它为条件收敛 D.若反常积分绝对收敛，则它自身不一定收敛
设∫f(x)dx=2cos2/x+c ，则f(x)= （ ）. A 、sin2/x B 、-sin2/x C 、sin2/x+c D 、 -2sin2/x
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sin xf(cos x)dx=( ). (A)F(sin x)+c (B)-F(sin x)+c (C)F(cos x)+c (D)-F(cos x)+c
设F(x)为连续函数,则∫1 0f(2/x)dx=( ). (A)f(1)-f(0) (B)2[f(1)-f(0)] (C)2[f(2)-f(0)] (D)2[f(2/1)-f(0)]
定积分∫b a;dx(a＜b)在几何上的表示( ). (A) 线段长b-a (B) 线段长a-b (C) 矩形面积(a-b)×1 (D) 矩形面积(b-a)×1
函数y=1h(1-x)+√x+2 的定义域是（ ）. A [-2,1] B[-2,1) C(-2,1] D(-2,1)