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兰州财经大学2021春高等数学期末考试
要使函数f(x)=sin4x/x在x=0处连续，应给f(0)补充定义的数值是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
设平面方程为Bx+Cz+D=0,且B,C,D≠0,则平面（） A. 平行于轴 B. 垂直于轴 C. 平行于轴 D. 垂直于轴
函数y=1g(x-2)/6-x的定义域是（） A. (2,6) B. (2,6] C. [2,6) D. [-2,6]
下列函数中，（）是xcosx²的原函数. A.-1/2cosx² B.-1/2sin x C.A.-1/2sin x² D.1/2sin x²
设∞n=1Σan是正项级数，前n项和为Sn= n k=1Σak,则数列﹛sn﹜有界是∞ n k=1Σak,则数列﹛sn﹜有界是 ∞n=1Σan 收敛的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件，也非必要条件
1im x→0(1+3x)1/x= A. e B. e3 C. 1 D.
微分方程x+y+(y-x)y′=0的通解是（） A.arctan y/x+1/21n(x²+y²)=C B.arctan y/x-1n(x²+y²)=C C.arctan y/x+1n(x²+y²)=C D.arctan y/x-1/21n(x²+y²)=C
要使函数f(x)=sin3x/x在x=0处连续，应给f(0)补充定义的数值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若D是平面区域﹛1≤χ²+y²≤2﹜则∫∫Ddxdy=() A.2π B. π C.3π D.4π
1im n→∞ un=0是级数∑∞ un n=1收敛的（）条件 A. 充分 B. 必要 C. 充分且必要 D. 必要且非充分
在求∫9-ⅹ²dx|时，为使被积函数有理化，可作变换（） A. 上边横线x=3sint← B. x=3tant C. x=3sect D.t=x²
下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是（） A.y=|χ|,[-2,1] B.y=sinχ,[2,6] C.y=χ2/3,[-2,1] D.y=1/x-3,[2,6]
设f′（ⅹ）为连续函数，函数x∫1f′(t)dt为（） A.f′(x)的一个原函数 B.f(x)的一个原函数 C. f′(x)的全体原函数 D. f(x)的全体原函数
下面各微分方程中为一阶线性方程的是（ ） A.xy′+y³=2 B.y′+2x²y=sinx C.yy′=2x D. y′²-xy=1
微分方程xcosx+sinx+exy+exy′=0的通解是（） A. 2yex+xsinx=C B. X²y′+y=cosx C. yy′=2x D. y′²-xy=1
设平面方程为Bx+Cz+D=0,且B,C,D≠0,则平面（） A. 平行于轴 B. 垂直于轴 C. 平行于轴 D. 垂直于轴
函数y=1g(x-2)/6-x的定义域是（） A. (2,6) B. (2,6] C. [2,6) D. [-2,6]
下列函数中，（）是xcosx²的原函数. A.-1/2cosx² B.-1/2sin x C.A.-1/2sin x² D.1/2sin x²
设∞n=1Σan是正项级数，前n项和为Sn= n k=1Σak,则数列﹛sn﹜有界是∞ n k=1Σak,则数列﹛sn﹜有界是 ∞n=1Σan 收敛的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件，也非必要条件
1im x→0(1+3x)1/x= A. e B. e3 C. 1 D.
微分方程x+y+(y-x)y′=0的通解是（） A.arctan y/x+1/21n(x²+y²)=C B.arctan y/x-1n(x²+y²)=C C.arctan y/x+1n(x²+y²)=C D.arctan y/x-1/21n(x²+y²)=C
要使函数f(x)=sin3x/x在x=0处连续，应给f(0)补充定义的数值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若D是平面区域﹛1≤χ²+y²≤2﹜则∫∫Ddxdy=() A.2π B. π C.3π D.4π
1im n→∞ un=0是级数∑∞ un n=1收敛的（）条件 A. 充分 B. 必要 C. 充分且必要 D. 必要且非充分
在求∫9-ⅹ²dx|时，为使被积函数有理化，可作变换（） A. 上边横线x=3sint← B. x=3tant C. x=3sect D.t=x²
下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是（） A.y=|χ|,[-2,1] B.y=sinχ,[2,6] C.y=χ2/3,[-2,1] D.y=1/x-3,[2,6]
设f′（ⅹ）为连续函数，函数x∫1f′(t)dt为（） A.f′(x)的一个原函数 B.f(x)的一个原函数 C. f′(x)的全体原函数 D. f(x)的全体原函数
下面各微分方程中为一阶线性方程的是（ ） A.xy′+y³=2 B.y′+2x²y=sinx C.yy′=2x D. y′²-xy=1
微分方程xcosx+sinx+exy+exy′=0的通解是（） A. 2yex+xsinx=C B. X²y′+y=cosx C. yy′=2x D. y′²-xy=1