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东北林业大学线性代数(专升本)
设 n 阶矩阵 A 满足 =E,证明 A 的特征值只能是 1 .(本题20.0分
设实二次型 , 求:正交变换,将化为标准型
设为阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (A+B)-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
(单选题) 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
(单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）(本题4.0分) A、 小于m B、 等于m C、 小于n D、 等于n
(单选题) 若矩阵 [ 1 2 2 −3 ,1 −1 λ −3 ,1 0 2 −3 ] 的秩为2,则 λ的取值为(本题4.0分)A、 0 B、 -1 C、 2 D、 -3
(单选题) 设 A 为 3 阶矩阵,|A|=1,则|-2|=( )(本题4.0分) A、 -8 B、 -2 C、 2 D、 8
设矩阵 A 的伴随矩阵 A*={1/3,2/4} , 则A4 = ( )(本题4.0分) A、 -1/2{4/-2，-3/1} B、 -1/2{1/-3，-2/4} C、 -1/2{1/3,2/4} D、 -1/2{4/3,2/1}
(单选题) 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1-x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( )(本题4.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2
若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征值
设 A,B 都是 3 阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=( )(本题4.0分) A、 1 B、 -1 C、 4 D、 -4
设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( )(本题4.0分)A、 0 B、 2 C、 3 D、 24
下面的定理是否正确？ 如果A≌B，则ranKA=ranKBA、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确？ （3210）（0101）[1100][2300][0251][3110] 解：原式=(7 11 5 1)(5410)A、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确？ [213][0-1-1][120][10][2-3][31] 解：原式=[12 0][-5 2][5 -6] A、 正确 B、 错误
设实二次型 , 求:正交变换,将化为标准型
设为阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A、 |AB|=|BA| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (A+B)-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
(单选题) 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
(单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（ ）(本题4.0分) A、 小于m B、 等于m C、 小于n D、 等于n
(单选题) 若矩阵 [ 1 2 2 −3 ,1 −1 λ −3 ,1 0 2 −3 ] 的秩为2,则 λ的取值为(本题4.0分)A、 0 B、 -1 C、 2 D、 -3
(单选题) 设 A 为 3 阶矩阵,|A|=1,则|-2|=( )(本题4.0分) A、 -8 B、 -2 C、 2 D、 8
设矩阵 A 的伴随矩阵 A*={1/3,2/4} , 则A4 = ( )(本题4.0分) A、 -1/2{4/-2，-3/1} B、 -1/2{1/-3，-2/4} C、 -1/2{1/3,2/4} D、 -1/2{4/3,2/1}
(单选题) 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1-x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( )(本题4.0分) A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2
若 A、B 相似,则下列说法错误的是( )(本题4.0分) A、 A与B等价 B、 A与B合同 C、 |A|=|B| D、 A与B有相同特征值
设 A,B 都是 3 阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=( )(本题4.0分) A、 1 B、 -1 C、 4 D、 -4
设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( )(本题4.0分)A、 0 B、 2 C、 3 D、 24
下面的定理是否正确？ 如果A≌B，则ranKA=ranKBA、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确？ （3210）（0101）[1100][2300][0251][3110] 解：原式=(7 11 5 1)(5410)A、 正确 B、 错误
请检查乘积是否正确？ [213][0-1-1][120][10][2-3][31] 解：原式=[12 0][-5 2][5 -6] A、 正确 B、 错误