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国家开放大学高等数学基础
lim x/sinx=0
A. 对
B. 错
若函数y={sinx/x,x>0 x2+b,x≤0 在x=0处连续，则 b=0.
判断题(5分)5分
A.对
B.错
18.函数y={x^+3,,x>0 cosx, x≤0的间断点是x=0.
判断题(5分) 5分
A.对
B.错
函数y=4(x-2)²+3的单调增加区间是[2,+∞)。()判断题 (5分)5分
A.对
B.错
若lim f(x)=1，则当x→x0时，f(x)-1为无穷小量.
判断题 (5 分)5分
A.对
B.错
设f(1)=0且极限limfx(x)/x-1存在,则lim=f(x0/x-1=().
单选题 (5 分)5分
O A f(1)
B. f.(1)
c. f.(x)
D.o
设f(x)在x。可导，则lim。f(x0-3h)-f(x0)/3h=()s
单选题(5分)5分
A. -3f.(x)
B. -f.(x。).
C.3f.(x)
f.(x。)·
设函数f(x)=x²，则limf(x)-f(2)/x-2=( ).
A.2x
B.2
C.1
D.4
4.若f(x)=cosπ/4，则lim/(x+2-/(8)()。 Ax
A.√ 2
B.0
C. -sinπ/4
D.sinπ/4
下列结论中正确的是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.若f(x)在点x有极限，则在点x可导
B.若f(x)在点x 连续，则在点x。可导.
C.若f(x)在点x。可导，则在点x。有极限。
D. 若f(x)在点x。有极限，则在点x。 连续.
若函数 f(x)满足条件( )，且fa)=f(b)，则存在ど∈(a.b)，使得 f.(2)=0.
单选题(5分) 5分
A.在(a,b)内连续
B.在(a,b)内可导
C.在(a,b)内连续且可导
D.在[a,b]内连续，在(a,b)内可导
设f(x)在(a,b)内有连续的二阶导数，xo∈(a，b)，若f(x)满足()，则f(x)在x。取到极小值.
单选题 (5 分) 5分
A. f.(x0)>0,f"(x) = 0
B. f.(xo)<0,f.(x)=0
c. f.(x,) = 0, f"(x) > 0
D. f.(x,)= 0, f"(x) <0
9. 设 f(x)在(a,b)内有连续的二阶导数，且f.(x)<0.f"(x)>0，则f(x)在此区间内是( ).
A.单调减少且是凸的
B.单调减少且是凹的
C.单调增加且是凸的
D.单调增加且是凹的
设y=x^3lnx，则dy=().
A. (x²lnx+x²)dx
B.(3x²1nx+x²)dx
C.3x²1n xdx
D.3x²1nx+x²
若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)<0，则f(x)在[a,b]上的最小值为f(b).()判断题 (5 分)5分
A.对
B.错
A. 对
B. 错
若函数y={sinx/x,x>0 x2+b,x≤0 在x=0处连续，则 b=0.
判断题(5分)5分
A.对
B.错
18.函数y={x^+3,,x>0 cosx, x≤0的间断点是x=0.
判断题(5分) 5分
A.对
B.错
函数y=4(x-2)²+3的单调增加区间是[2,+∞)。()判断题 (5分)5分
A.对
B.错
若lim f(x)=1，则当x→x0时，f(x)-1为无穷小量.
判断题 (5 分)5分
A.对
B.错
设f(1)=0且极限limfx(x)/x-1存在,则lim=f(x0/x-1=().
单选题 (5 分)5分
O A f(1)
B. f.(1)
c. f.(x)
D.o
设f(x)在x。可导，则lim。f(x0-3h)-f(x0)/3h=()s
单选题(5分)5分
A. -3f.(x)
B. -f.(x。).
C.3f.(x)
f.(x。)·
设函数f(x)=x²，则limf(x)-f(2)/x-2=( ).
A.2x
B.2
C.1
D.4
4.若f(x)=cosπ/4，则lim/(x+2-/(8)()。 Ax
A.√ 2
B.0
C. -sinπ/4
D.sinπ/4
下列结论中正确的是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.若f(x)在点x有极限，则在点x可导
B.若f(x)在点x 连续，则在点x。可导.
C.若f(x)在点x。可导，则在点x。有极限。
D. 若f(x)在点x。有极限，则在点x。 连续.
若函数 f(x)满足条件( )，且fa)=f(b)，则存在ど∈(a.b)，使得 f.(2)=0.
单选题(5分) 5分
A.在(a,b)内连续
B.在(a,b)内可导
C.在(a,b)内连续且可导
D.在[a,b]内连续，在(a,b)内可导
设f(x)在(a,b)内有连续的二阶导数，xo∈(a，b)，若f(x)满足()，则f(x)在x。取到极小值.
单选题 (5 分) 5分
A. f.(x0)>0,f"(x) = 0
B. f.(xo)<0,f.(x)=0
c. f.(x,) = 0, f"(x) > 0
D. f.(x,)= 0, f"(x) <0
9. 设 f(x)在(a,b)内有连续的二阶导数，且f.(x)<0.f"(x)>0，则f(x)在此区间内是( ).
A.单调减少且是凸的
B.单调减少且是凹的
C.单调增加且是凸的
D.单调增加且是凹的
设y=x^3lnx，则dy=().
A. (x²lnx+x²)dx
B.(3x²1nx+x²)dx
C.3x²1n xdx
D.3x²1nx+x²
若函数f(x)在[a,b]内恒有f.(x)<0，则f(x)在[a,b]上的最小值为f(b).()判断题 (5 分)5分
A.对
B.错