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国家开放大学微积分基础
【考查知识点：微分方程的解】
微分方程y.=0的通解为（ ）．
选择一项：
a.
y=0
b.
y=x+C
c.
y=C
d.
y=Cx
【考查知识点:线性微分方程与可分离变量微分方程 下列微分方程中，( )是线性微分方程 式题 选择一项 a y" + xy. =ey b. yx2 + ln y =y. c. y"sin x-y.ex =ylnx d. y.y + xy2 =ex
【考查知识点:微分方程的阶】 以下微分方程阶数最高的是() 选择一项 a. xy"+y-5xy.=sinx b.(y..)+3(y.)4-y5+6x8=0 c.x2(y.)3 -5yy.+ex=0 d. x.y".+4(y .)-5x3y"=0
考查知识点:【广义积分收敛性】下列无穷积分收敛的是 选择一项 a.∫1/xdx b.∫e-2xdx C.∫1/√xdx d. ∫sin xdex ∫sin xdr
【考查知识点:积分计算】 d[a-2xdx =( 选择一项: a. -2a-2xinadx b. a-2xdx c.a2dx+c d.a-2x
【考查知识点:积分的几何意义】 已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0，则由曲线y=f(x)与直线 x=a,x=b.y=0所围成平面图形的面积为 已知函数y=f(x)在闭区间[a.]上连续，且f(x)≥0，则由曲线 y=f(x)与直线 x= a,x= b,y=0 所围成平面图形的面积为 选择一项 a |∫f(x)dx| b.|f(b)-f(a)|(b-a) c./∫f(x)/dx d. ∫f(x)dx
【考查知识点：积分的几何意义】 I1=∫x2dx,I2=∫x3dx,则,I1( ）I2 选择一项： a. 小于 b. 等于 c. 大于 d. 无法比较
【考查知识点:导数与积分】 下列等式成立的是( ) 选择一项 a.∫df(x）=f(x） b.∫d/dx=f(x) c.d∫f(x)dx=f(x) d.∫f.(x)dx =f(x)
【考查知识点:导数与积分 已知F(x)是f(x)的一个原函数，则( 选择一项: a.f(x)=F(x b. F.(x)=f(x)+C c.∫f(xdx=F(x) d.∫f(x)x=F(x)+C
3 设区数f(x)=3.9(x)= 3x/ln 3.则φ(x)是fx)的( 选择一项: a.导数 b.微分 c.不定积分 d. 原函数
【考查知识点：微分方程】 微分方程xym+(y)cosx=ex+y的阶数为__回答
【考查知识点：积分计算】 若=∫(2x+k)dx=2，则k =（ ）． 答案：
【考查知识点：积分的应用】 设f(x)是连续的奇函数，则定积分∫f(x)dx=（ ） 答案：
【考查知识点：计算】 -15sin5xdx=回答d(cos5x)
【考查知识点：微分方程】 微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。 选择一项： 对 错
【考查知识点:线性微分方程与可分离变量微分方程 下列微分方程中，( )是线性微分方程 式题 选择一项 a y" + xy. =ey b. yx2 + ln y =y. c. y"sin x-y.ex =ylnx d. y.y + xy2 =ex
【考查知识点:微分方程的阶】 以下微分方程阶数最高的是() 选择一项 a. xy"+y-5xy.=sinx b.(y..)+3(y.)4-y5+6x8=0 c.x2(y.)3 -5yy.+ex=0 d. x.y".+4(y .)-5x3y"=0
考查知识点:【广义积分收敛性】下列无穷积分收敛的是 选择一项 a.∫1/xdx b.∫e-2xdx C.∫1/√xdx d. ∫sin xdex ∫sin xdr
【考查知识点:积分计算】 d[a-2xdx =( 选择一项: a. -2a-2xinadx b. a-2xdx c.a2dx+c d.a-2x
【考查知识点:积分的几何意义】 已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0，则由曲线y=f(x)与直线 x=a,x=b.y=0所围成平面图形的面积为 已知函数y=f(x)在闭区间[a.]上连续，且f(x)≥0，则由曲线 y=f(x)与直线 x= a,x= b,y=0 所围成平面图形的面积为 选择一项 a |∫f(x)dx| b.|f(b)-f(a)|(b-a) c./∫f(x)/dx d. ∫f(x)dx
【考查知识点：积分的几何意义】 I1=∫x2dx,I2=∫x3dx,则,I1( ）I2 选择一项： a. 小于 b. 等于 c. 大于 d. 无法比较
【考查知识点:导数与积分】 下列等式成立的是( ) 选择一项 a.∫df(x）=f(x） b.∫d/dx=f(x) c.d∫f(x)dx=f(x) d.∫f.(x)dx =f(x)
【考查知识点:导数与积分 已知F(x)是f(x)的一个原函数，则( 选择一项: a.f(x)=F(x b. F.(x)=f(x)+C c.∫f(xdx=F(x) d.∫f(x)x=F(x)+C
3 设区数f(x)=3.9(x)= 3x/ln 3.则φ(x)是fx)的( 选择一项: a.导数 b.微分 c.不定积分 d. 原函数
【考查知识点：微分方程】 微分方程xym+(y)cosx=ex+y的阶数为__回答
【考查知识点：积分计算】 若=∫(2x+k)dx=2，则k =（ ）． 答案：
【考查知识点：积分的应用】 设f(x)是连续的奇函数，则定积分∫f(x)dx=（ ） 答案：
【考查知识点：计算】 -15sin5xdx=回答d(cos5x)
【考查知识点：微分方程】 微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。 选择一项： 对 错