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石家庄铁道大学-概率论与数理统计
设随机变量X在（-1/2,1/2）上服从均匀分布，则Y=sin(πχ)的期望是（ ）
A、 0
B、 2
C、 1
D、 -1
设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计（ ） A、 1/5 B、 1/6 C、 1/3 D、 1/2
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件，A１ ={掷第一次出现正面}， Ａ２={掷第二次出现正面}， Ａ３={正反面各出现一次}，Ａ４ ={正面出现两次}，则事件（ ） A、 Ａ１ 、Ａ２ 、Ａ３ 相互独立 B、 Ａ２ 、Ａ３、Ａ４ 相互独立 C、 Ａ１ 、Ａ２ 、Ａ３ 两两独立 D、 Ａ２ 、Ａ３、Ａ４ 两两独立
设随机变量X～N（２，２2），且ａＸ＋ｂ～N（0,1），则a=( ),b=( ) A、 a=1/2,b=1 B、 a=1,b=1 C、 a=2,b=1 D、 a=1,b=2
设为来自总体X的简单样本，其中E（X）=μ，D（X）=σ2，下列统计量中是σ2的无偏估计量的是。 × √
已知某一概率密度函数f(x)的图形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A、 P｛ａ＜Ｘ＜ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝ B、 P｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ≤ｂ｝ C、 P｛ａ＜Ｘ≤ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝ D、 P｛ａ＜Ｘ＜ｂ｝＝Ｐ｛ａ≤Ｘ≤ｂ｝
5、 设随机变量X，Y相互独立，其分布律为： 则下列各式正确的是（ ） A、 P{X=Y}=1 B、 P{X=Y}=1/4 C、 P{X=Y}=1/2 D、 P{X=Y}=0
设X～N（υ，σ2），且方程 ｘ2＋４ｘ＋Ｘ＝０无实根的概率是1/2，则μ=（ ） A、 ２ B、 ５ C、 ４ D、 ９
设X～N（μσ，2），是来自总体X的简单随机样本，其中σ2已知，要检验假设H0：μ=μ0，则选统计量服从（ ）分布 A、 N（0,1） B、 N（0,4） C、 t(n-1) D、 t(n)
设随机变量X服从参数为 的泊松分布，且P（X=0）=1/2，则 =（ ） A、 2 B、 ln2 C、 ln４ D、 １
若X～N（1,4），Y～N（1,1），且X与Y独立，Z=X+Y，则Z服从的分布律是（ ） A、 Z～N（2,4） B、 Z～N（1,5） C、 Z～N（2,5） D、 Z～N（1,5）
在总体N（52,6.32）中随机抽取一容量为36的样本，则样本均值落在50.8到53.8之间的概率是（ ） A、 0.8293 B、 0.7369 C、 0.6789 D、 0.9788
假设总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ） A、 服从非正态分布 B、 近似正态分布 C、 服从均匀分布 D、 服从χ2分布
(X,Y)的分布函数为F（x,y），则Ｆ（－∞，ｙ） =（ ） A、 ０ B、 ０．５ C、 ０．２ D、 １
设相互独立的随机变量X，Y分别服从N（0,1）及N（1,1），则（ ） A、 P{X+Y≤0}=1/2 B、 P{X+Y≤1}=1/2 C、 P{X-Y≤0}=1/2 D、 P{X-Y≤1}=1/2
设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计（ ） A、 1/5 B、 1/6 C、 1/3 D、 1/2
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件，A１ ={掷第一次出现正面}， Ａ２={掷第二次出现正面}， Ａ３={正反面各出现一次}，Ａ４ ={正面出现两次}，则事件（ ） A、 Ａ１ 、Ａ２ 、Ａ３ 相互独立 B、 Ａ２ 、Ａ３、Ａ４ 相互独立 C、 Ａ１ 、Ａ２ 、Ａ３ 两两独立 D、 Ａ２ 、Ａ３、Ａ４ 两两独立
设随机变量X～N（２，２2），且ａＸ＋ｂ～N（0,1），则a=( ),b=( ) A、 a=1/2,b=1 B、 a=1,b=1 C、 a=2,b=1 D、 a=1,b=2
设为来自总体X的简单样本，其中E（X）=μ，D（X）=σ2，下列统计量中是σ2的无偏估计量的是。 × √
已知某一概率密度函数f(x)的图形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A、 P｛ａ＜Ｘ＜ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝ B、 P｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ≤ｂ｝ C、 P｛ａ＜Ｘ≤ｂ｝＜Ｐ｛ａ≤Ｘ＜ｂ｝ D、 P｛ａ＜Ｘ＜ｂ｝＝Ｐ｛ａ≤Ｘ≤ｂ｝
5、 设随机变量X，Y相互独立，其分布律为： 则下列各式正确的是（ ） A、 P{X=Y}=1 B、 P{X=Y}=1/4 C、 P{X=Y}=1/2 D、 P{X=Y}=0
设X～N（υ，σ2），且方程 ｘ2＋４ｘ＋Ｘ＝０无实根的概率是1/2，则μ=（ ） A、 ２ B、 ５ C、 ４ D、 ９
设X～N（μσ，2），是来自总体X的简单随机样本，其中σ2已知，要检验假设H0：μ=μ0，则选统计量服从（ ）分布 A、 N（0,1） B、 N（0,4） C、 t(n-1) D、 t(n)
设随机变量X服从参数为 的泊松分布，且P（X=0）=1/2，则 =（ ） A、 2 B、 ln2 C、 ln４ D、 １
若X～N（1,4），Y～N（1,1），且X与Y独立，Z=X+Y，则Z服从的分布律是（ ） A、 Z～N（2,4） B、 Z～N（1,5） C、 Z～N（2,5） D、 Z～N（1,5）
在总体N（52,6.32）中随机抽取一容量为36的样本，则样本均值落在50.8到53.8之间的概率是（ ） A、 0.8293 B、 0.7369 C、 0.6789 D、 0.9788
假设总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ） A、 服从非正态分布 B、 近似正态分布 C、 服从均匀分布 D、 服从χ2分布
(X,Y)的分布函数为F（x,y），则Ｆ（－∞，ｙ） =（ ） A、 ０ B、 ０．５ C、 ０．２ D、 １
设相互独立的随机变量X，Y分别服从N（0,1）及N（1,1），则（ ） A、 P{X+Y≤0}=1/2 B、 P{X+Y≤1}=1/2 C、 P{X-Y≤0}=1/2 D、 P{X-Y≤1}=1/2