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西安科技大学高等数学
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【单选题】
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在0>0，当x∈(a-0,a+0)时，必有( )
A、(x-a)[f(X)-f(a)]≥0
B、
(x-a)[f(X)-f(a)]≤0
C、
limf(t)-f(X) /(t-x)2≥0 (x≠a)
D、
limf(t)-f(X) /(t-x)2≤0 (x≠a)
10 【单选题】 设f(X)有二阶连续导数，且f.(0)=0，limf"(x)/|x|=1则 ( ) A、 f(0)是f(x)的极大值 B、 f(0)是f(x)的极小值 C、 (0,f(0))是曲线y=f(X)的拐点 D、 f(0)不是f(X)的极值，(0，f(0))也不是y=f(x)曲线的拐点
1 【单选题】 曲线y=-sinx+ex的弧微分( ) A、 √1+((cosx+ex)2dx B、√1+cosx+exdx C、 (cosx+ex)dx D、 [1+cosx+ex]2dx
2 【单选题】 曲线y=4x-x2,在其顶点处的曲率即曲率半径为（ ） A、 1,1 B、 2,1/2 C、 3,1/3 D、 4,1/4
3 【单选题】 曲线y=lnsecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径（ ） A、 cosx,secx B、 |cosx|,|sinx| C、 |sinx|,|cscx| D、 |cosx|,|secx|
【单选题】 椭圆y=4x2+y2=4在点(0，2)处的曲率（ ） A、 -2 B、 1 C、 2 D、 3
5 【单选题】 曲线(x-1)2+(y-2)2=9上的任意一点的曲率为（ ） A、 0 B、 1 C、 1/2 D、 1/3
6 【单选题】 椭圆x=acost,y=bsint在点(0,b0处的曲率为及曲率半径（ ） A、 |b/a|,|a/b| B、 |b/a2|,|a2/b| C、 |a/b|,|b/a| D、 |a/b2|,|b2/a|
7 【单选题】 曲线x=acos3t,y=bsin3t在t=t0处的曲率（ ） A、 2/|3asint0.cos4t0| B、 2/3asin2t0 C、 -tant0 D、 -cott0
8 【单选题】 抛物线y=x2+3x+2在点x=1处的曲率（ ） A、 1/√26 B、 1/26√26 C、 1/13√26 D、3
9 【判断题】 曲线的弯曲程度与弧长无关
10 【判断题】 直线没有曲率
1 【单选题】 求极限limx2sinx/sinx时，下列各种解法正确的是（ ） A、 用洛必达法则后，求得极限为0 B、 因为lim1/x不存在，所以上述极限不存在 C、 原式limx/sinx.xsin1/x=0 D、 因为不能用洛必达法则，故极限不存在
2 【单选题】 在下列四个函数中，在[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是（ ） A、 y=8|x|+1 B、y=4x2+2 C、y=1/x2 D、 y=|sinx|
3 【单选题】 设f(x)=|lnx|,则点x=1不是f(x）的（ ） A、 零点 B、 驻点 C、 极值点 D、 拐点的横坐标
10 【单选题】 设f(X)有二阶连续导数，且f.(0)=0，limf"(x)/|x|=1则 ( ) A、 f(0)是f(x)的极大值 B、 f(0)是f(x)的极小值 C、 (0,f(0))是曲线y=f(X)的拐点 D、 f(0)不是f(X)的极值，(0，f(0))也不是y=f(x)曲线的拐点
1 【单选题】 曲线y=-sinx+ex的弧微分( ) A、 √1+((cosx+ex)2dx B、√1+cosx+exdx C、 (cosx+ex)dx D、 [1+cosx+ex]2dx
2 【单选题】 曲线y=4x-x2,在其顶点处的曲率即曲率半径为（ ） A、 1,1 B、 2,1/2 C、 3,1/3 D、 4,1/4
3 【单选题】 曲线y=lnsecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径（ ） A、 cosx,secx B、 |cosx|,|sinx| C、 |sinx|,|cscx| D、 |cosx|,|secx|
【单选题】 椭圆y=4x2+y2=4在点(0，2)处的曲率（ ） A、 -2 B、 1 C、 2 D、 3
5 【单选题】 曲线(x-1)2+(y-2)2=9上的任意一点的曲率为（ ） A、 0 B、 1 C、 1/2 D、 1/3
6 【单选题】 椭圆x=acost,y=bsint在点(0,b0处的曲率为及曲率半径（ ） A、 |b/a|,|a/b| B、 |b/a2|,|a2/b| C、 |a/b|,|b/a| D、 |a/b2|,|b2/a|
7 【单选题】 曲线x=acos3t,y=bsin3t在t=t0处的曲率（ ） A、 2/|3asint0.cos4t0| B、 2/3asin2t0 C、 -tant0 D、 -cott0
8 【单选题】 抛物线y=x2+3x+2在点x=1处的曲率（ ） A、 1/√26 B、 1/26√26 C、 1/13√26 D、3
9 【判断题】 曲线的弯曲程度与弧长无关
10 【判断题】 直线没有曲率
1 【单选题】 求极限limx2sinx/sinx时，下列各种解法正确的是（ ） A、 用洛必达法则后，求得极限为0 B、 因为lim1/x不存在，所以上述极限不存在 C、 原式limx/sinx.xsin1/x=0 D、 因为不能用洛必达法则，故极限不存在
2 【单选题】 在下列四个函数中，在[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是（ ） A、 y=8|x|+1 B、y=4x2+2 C、y=1/x2 D、 y=|sinx|
3 【单选题】 设f(x)=|lnx|,则点x=1不是f(x）的（ ） A、 零点 B、 驻点 C、 极值点 D、 拐点的横坐标