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长江大学线性代数
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【单选题】
若A是对称矩阵，则条件（ ）成立．
A、
AA-1=I
B、
A.=A-1
C、
A.=A
D、
A-1=A
3 【单选题】 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A、 |A+B|-1=|A|-1+|B|-1 B、 |(AB)-1|=|BA|-1 C、 （A+B）-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
【单选题】 设A,B均为n阶方阵，k0且k1，则下列等式正确的是（ ）． A、 |A+B|=|A|+|B| B、 |AB|=n|A|B| C、 |KA|=K|A| D、 |-KA|=(-K)n|A|
5 【单选题】 方阵A可逆的充分必要条件是（ ）． A、 A≠0 B、 |A|≠0 C、 A*≠0 D、 |A*|>0
6 【单选题】 设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则（ACB.）-1=（） A、 （B.）-1A-1C-1 B、 B.C-1A-1 C、 A-1C-1(B-1) D、 (B-1).C-1A-1
7 【单选题】 设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． A、 （A+B）2=A2+2AB+B2 B、 (A+B)B=BA+B2 C、 (2ABC)-1=2C-1B-1A-1 D、 (2ABC)=2C.B.A.
8 【单选题】 设A、B都是n阶方阵, 下面结论正确的是 A、 若A、B均可逆, 则A + B可逆. B、 若A、B均可逆, 则AB可逆. C、 若A + B可逆, 则A－B可逆. D、 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
【单选题】 设A为n阶可逆矩阵, 则(－A)*等于 A、 －A* B、 A* C、 (－1)nA* D、 (－1)n－1A*
10 【单选题】 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（） A、 |A+B|-1=|A|-1+|B|-1 B、 (AB)-1=A-1B-1 C、 |(AB)-1|=|ba|-1 D、 (A+B)-1=A-1B-1
11 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则A + B可逆.
12 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
13 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.
14 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
15 【判断题】 若AB可逆，则A，B都可逆。
2 【单选题】 下列结论正确的是（ ） A、 若A是正交矩阵，则也是正交矩阵 B、 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵 C、 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵 D、 若A,B均为n阶非零矩阵，则|AB|≠0
3 【单选题】 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A、 |A+B|-1=|A|-1+|B|-1 B、 |(AB)-1|=|BA|-1 C、 （A+B）-1=A-1+B-1 D、 (AB)-1=A-1B-1
【单选题】 设A,B均为n阶方阵，k0且k1，则下列等式正确的是（ ）． A、 |A+B|=|A|+|B| B、 |AB|=n|A|B| C、 |KA|=K|A| D、 |-KA|=(-K)n|A|
5 【单选题】 方阵A可逆的充分必要条件是（ ）． A、 A≠0 B、 |A|≠0 C、 A*≠0 D、 |A*|>0
6 【单选题】 设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则（ACB.）-1=（） A、 （B.）-1A-1C-1 B、 B.C-1A-1 C、 A-1C-1(B-1) D、 (B-1).C-1A-1
7 【单选题】 设A,B,C均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． A、 （A+B）2=A2+2AB+B2 B、 (A+B)B=BA+B2 C、 (2ABC)-1=2C-1B-1A-1 D、 (2ABC)=2C.B.A.
8 【单选题】 设A、B都是n阶方阵, 下面结论正确的是 A、 若A、B均可逆, 则A + B可逆. B、 若A、B均可逆, 则AB可逆. C、 若A + B可逆, 则A－B可逆. D、 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
【单选题】 设A为n阶可逆矩阵, 则(－A)*等于 A、 －A* B、 A* C、 (－1)nA* D、 (－1)n－1A*
10 【单选题】 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（） A、 |A+B|-1=|A|-1+|B|-1 B、 (AB)-1=A-1B-1 C、 |(AB)-1|=|ba|-1 D、 (A+B)-1=A-1B-1
11 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则A + B可逆.
12 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
13 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.
14 【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A, B均可逆.
15 【判断题】 若AB可逆，则A，B都可逆。
2 【单选题】 下列结论正确的是（ ） A、 若A是正交矩阵，则也是正交矩阵 B、 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵 C、 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵 D、 若A,B均为n阶非零矩阵，则|AB|≠0