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阜阳师范大学微分几何
曲线上一点处的主法向量与该点的( )垂直
A、
密切平面
B、
法平面
C、
从切平面
D、
法截面
曲线上一点处的切线与该点的( )垂直
A、
密切平面
B、
法平面
C、
从切平面
D、
法截面
曲率与挠率均为非零常数的曲线是
A、
圆
B、
椭圆
C、
直线
D、
圆柱螺线
密切平面和法平面的交线是( ).
A、
切线
B、
主法线
C、
次法线
D、
圆
从切平面和法平面的交线是( ).
A、
切线
B、
主法线
C、
次法线
D、
圆
曲线C是一条直线当且仅当它的曲率k(s)=0.
A、正确
B、错误
设r = r (t)(a≤t ≤b)是E3中的一条正则曲线,则t是它的弧长参数的充分必要条件是
|r ′(t) ︳≡1 .
A、正确
B、错误
空间曲线的形状由其曲率与挠率唯一确定。
A、正确
B、错误
若一条正则曲线在各点的切线都经过一个固定点,则它必是一条直线。
A、正确
B、错误
设曲线C不是直线,则它是一条平面曲线当且仅当它的挠率τ(s)=0.
A、正确
B、错误
一块正则曲面是球面的一部分,当且仅当它在曲面上的每一点,它的第二基本形式是第一基本形式的非零倍数.
A、正确
B、错误
曲面上曲线的测地挠率是内蕴量.
A、正确
B、错误
曲面上曲线的测地曲率不是内蕴量.
A、正确
B、错误
若曲面上有两族测地线交于定角,则曲面的高斯曲率为零.
A、正确
B、错误
测地三角形的内角和必等于π.
A、正确
B、错误
A、
密切平面
B、
法平面
C、
从切平面
D、
法截面
曲线上一点处的切线与该点的( )垂直
A、
密切平面
B、
法平面
C、
从切平面
D、
法截面
曲率与挠率均为非零常数的曲线是
A、
圆
B、
椭圆
C、
直线
D、
圆柱螺线
密切平面和法平面的交线是( ).
A、
切线
B、
主法线
C、
次法线
D、
圆
从切平面和法平面的交线是( ).
A、
切线
B、
主法线
C、
次法线
D、
圆
曲线C是一条直线当且仅当它的曲率k(s)=0.
A、正确
B、错误
设r = r (t)(a≤t ≤b)是E3中的一条正则曲线,则t是它的弧长参数的充分必要条件是
|r ′(t) ︳≡1 .
A、正确
B、错误
空间曲线的形状由其曲率与挠率唯一确定。
A、正确
B、错误
若一条正则曲线在各点的切线都经过一个固定点,则它必是一条直线。
A、正确
B、错误
设曲线C不是直线,则它是一条平面曲线当且仅当它的挠率τ(s)=0.
A、正确
B、错误
一块正则曲面是球面的一部分,当且仅当它在曲面上的每一点,它的第二基本形式是第一基本形式的非零倍数.
A、正确
B、错误
曲面上曲线的测地挠率是内蕴量.
A、正确
B、错误
曲面上曲线的测地曲率不是内蕴量.
A、正确
B、错误
若曲面上有两族测地线交于定角,则曲面的高斯曲率为零.
A、正确
B、错误
测地三角形的内角和必等于π.
A、正确
B、错误