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东北林业大学线性代数
已知随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量X的期望为( )(本题4.0分)
A、 -1/2
B、 0
C、 1/2
D、 2
已知向量2+αβ=（1，-2，-2，-1）T，3+2αβ=（1，-4.-3,0）T，则α+β=（ ） A(0,-2,-1,1)T B(-2,0,-1,1)T C(1,-1,-2,0)T D(2,-6,-5,-1)T
已知A=BC且B为可逆方阵，R(c)=r，则矩阵A的秩为（ ） A.大于r B.小于r C.等于r D.以上都不对
设A是n阶方阵，当条件（ ）成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。 A.r(A)＜n B.r（A）=n c.|A|=0 D.b=0
设三阶方阵A的特征值分别为1/2，1/4,3，则A-1的特征值为（ ）。 A.2,4,1/3 B.1/2,1/4,1/3 C.1/2,1/4,3 D.2,4,3
对于任意两个事件A与B,若A∈B,则P(A-B)= ( )。(本题4.0分) A、 P(A) －P(B) B、 0 C、 1 D、 P(A)
向量组[100],[220],[333],[123]的秩是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设是A,B方阵,如有矩阵关系式AB=0,则必有( )(本题4.0分) A、 A =0, B=0 B、 B≠0时A=0 C、 A≠0时B=0 D、A,B均不可逆
若果3阶矩阵Λ的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分) A、Λ不能对角化 B、 |Λ|=0 C、 Λ的特征向量线性无关 D、 Λ可对角化
下列命题错误的是（ ） A.n维列向量组α1，α2，L,αm（m＞n）可以线性无关 B.矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩 C.n维列向量组α1，α2，L，αm（m＞n）必线性相关 D.若方阵P≠0,则P可逆
设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论正确的是（ ）。 A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1/2η1+1/2η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η-η2是Ax=b的一个解
设A,B为同阶可逆矩阵，则以下结论错误的是（ ）。 A.|AB|=|BA| B.|A+B|=|A|+|B| C.(AB)-1=A-1B-1 D.(A+B)2=A2+2AB+B2
设n阶矩阵A满足A2=E,证明A的特征值只能是±1
已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A.|AB|=|BA| B.|A+B|=|A|+|B| C.(A+B)-1=A-1+B-1 D.(AB)-1=A-B-1
已知向量2+αβ=（1，-2，-2，-1）T，3+2αβ=（1，-4.-3,0）T，则α+β=（ ） A(0,-2,-1,1)T B(-2,0,-1,1)T C(1,-1,-2,0)T D(2,-6,-5,-1)T
已知A=BC且B为可逆方阵，R(c)=r，则矩阵A的秩为（ ） A.大于r B.小于r C.等于r D.以上都不对
设A是n阶方阵，当条件（ ）成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。 A.r(A)＜n B.r（A）=n c.|A|=0 D.b=0
设三阶方阵A的特征值分别为1/2，1/4,3，则A-1的特征值为（ ）。 A.2,4,1/3 B.1/2,1/4,1/3 C.1/2,1/4,3 D.2,4,3
对于任意两个事件A与B,若A∈B,则P(A-B)= ( )。(本题4.0分) A、 P(A) －P(B) B、 0 C、 1 D、 P(A)
向量组[100],[220],[333],[123]的秩是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设是A,B方阵,如有矩阵关系式AB=0,则必有( )(本题4.0分) A、 A =0, B=0 B、 B≠0时A=0 C、 A≠0时B=0 D、A,B均不可逆
若果3阶矩阵Λ的特征值为-1, 1, 2,则下列命题错误的是 ( )(本题4.0分) A、Λ不能对角化 B、 |Λ|=0 C、 Λ的特征向量线性无关 D、 Λ可对角化
下列命题错误的是（ ） A.n维列向量组α1，α2，L,αm（m＞n）可以线性无关 B.矩阵的初等变换可能改变矩阵的秩 C.n维列向量组α1，α2，L，αm（m＞n）必线性相关 D.若方阵P≠0,则P可逆
设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论正确的是（ ）。 A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1/2η1+1/2η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η-η2是Ax=b的一个解
设A,B为同阶可逆矩阵，则以下结论错误的是（ ）。 A.|AB|=|BA| B.|A+B|=|A|+|B| C.(AB)-1=A-1B-1 D.(A+B)2=A2+2AB+B2
设n阶矩阵A满足A2=E,证明A的特征值只能是±1
已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)( )(本题4.0分) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
设A,B为n阶矩阵,则下列等式成立的是( ).(本题4.0分) A.|AB|=|BA| B.|A+B|=|A|+|B| C.(A+B)-1=A-1+B-1 D.(AB)-1=A-B-1