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2022年10月高等教育自学考试_线性代数（经管类）试题(课程代码：04184)
1．已知3阶行列式D第1行的元素依次为1,2,-1，它们的余子式依次为2,-2,1，则D= A．-5 B．-3 C．3 D．5
2．向量组α1=( 1,1,0 )T , α2=( 3,0,-9 )T ,α3=(1,2,3)T，α4=(1,-1,-6)T的秩是 A．1 B．2 C．3 D．4
3．设矩阵A= 3 ，则二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的规范形为 A．z12- z22- z32 B．z12+z22-z32 C．z12+z22 D．z12-z22
4．设 1 =-2，则 2 =________
5．行列式 3 =________
6．设A为3阶可逆矩阵，且|A|=2，则|-A*|=________
7．若矩阵A中有一个2阶子式不为零，且所有3阶子式均为零，则r(A)=________
8．已知向量组α1=(1,k ,-3 )T，α2=(3，6，-9)T线性相关，则数k =________
9．已知R2中的两组基：α1=(0,1)T，α2=(1,0)T和β1=(3,1)T，β2=(4,2)T，若矩阵Р满足(β1，β2)=(α1，α2)P，则P=________
10．设齐次线性方程组 1 有非零解，则数k应满足的条件是________
11．设A为n阶可逆矩阵，且满足|2A-E|=0，则A-1必有一个特征值为________
12．设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2，则|A2+2E|=________
13．若二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+(a-2)x32+4x1x2正定，则数α应满足的条件是________
14．已知行列式D= 2 ，Aij为元素aij的代数余子式，求A31-2A32+A33.
15．设P-1AP= 1 ，P= 2 ，求A2.
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