李某于2008年6月27日进入A公司工作，工作期间，双方连续签订了两份劳动合同，时间分别是2008年6月27日至2009年6月26日、2009年6月27日至2011年6月26日。2011年6月初，公司以李某违反劳动合同约定，在合同期内结婚并怀孕生子为由提出解除合同。李某遂向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求继续履行合同，并与公司签订无固定期限的劳动合同。
请回答：
(1)本案中用人单位与李某签订的劳动合同效力如何?为什么?
(2)公司在李某的要求下是否必须与之签订无固定期限劳动合同?为什么?
(3)假设李某在与公司签订劳动合同时提供了虚假的学历，会对本案有什么影响？

---