2010年5月陈某已经满16岁了，初中毕业后陈某外出打工。陈某先欲在一矿山当矿工，却被告知年龄不够不能从事该工作。陈某只好回家休息一年，2011年5月，陈某再次来到该矿山，正好该矿山缺少井下工人，负责人便将陈某收下，直到2013年1月陈某才离开矿山，在此期间，陈某表现突出，丝毫看不出未成年人的迹象，因此，某矿也就没有再履行其他任何手续。

试分析：

上述案情中有哪些不合法之处？

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